`sympy`はMathematicaよりはるかに遅いでしょうか？

Question

私はSympyを使ってMathematicaの結果を再現しています。後者の方が新しいので、間違っているかもしれません。しかし、Mathematicaを使用して最大で1分かかったものは、sympyで永久に（読んだら、1時間前に始まった後に終了しなかった）ただ取り込んでいることに気付きました。これはSimplify()とsolve()に適用されます。私は何か間違っているのですか、それとも本当ですか？

私は私のsolve()ケース取り付けます：

import sympy as sp 
from sympy import init_printing 
init_printing() 

p, r, c, p, y, Lambda = sp.symbols('p r c p y Lambda') 

F = sp.Symbol('F') 
eta1 = lambda p: 1/(1-sp.exp(-Lambda) * sp.exp(-Lambda)*(sp.exp(Lambda) - 1 - Lambda)) 
eta2 = lambda p: 1/(1-sp.exp(-Lambda)) * sp.exp(-Lambda)/(1-F) * (sp.exp(Lambda*(1- F)) - 1 - Lambda*(1-F)) 

eta = lambda p: 1 - eta1(p) + eta2(p) 
etaOfR = sp.limit(eta(p), F, 1) 

S = lambda p: eta(p)*y/p*(p-c) 
SOfR = etaOfR*y/r*(r-c) 
sp.solve(S(p)-SOfR, F) 

対応するMathematicaコード：

ClearAll[r, p, lambda, a, A, c, eta, f, y, constant1, constant2, eta, \ 
etaOfR] 
constant1[lambda_] := Exp[-lambda]/(1 - Exp[-lambda]); 
constant2[lambda_] := constant1[lambda]*(Exp[lambda] - 1 - lambda); 
eta[lambda_, f_] := 
    1 - constant2[lambda] + 
    constant1[lambda]*(Exp[lambda*(1 - f)] - 1 - lambda*(1 - f)) ; 
etaOfR[lambda_] := Limit[eta[lambda, f], f -> 1]; 
expression1[lambda_, f_] := 
    y/p (p - c) eta[lambda, f] == y/r (r - c) etaOfR[lambda]; 

Solve[expression1[lambda, f], f] // FullSimplify 

出力：それを行うには

{{f -> (-(1 + lambda) p r + 
    c (lambda p + r) + (c - 
     p) r ProductLog[-E^(((-c lambda p + (c (-1 + lambda) + 
      p) r)/((c - p) r)))])/(lambda (c - p) r)}} 

Answer 1

正しい方法は次のとおりです。

from sympy import * 
init_printing() 
p, r, c, p, y, lam, f = symbols('p r c p y lambda f') 
constant1 = exp(-lam)/(1 - exp(-lam)) 
constant2 = constant1 * (exp(lam) - 1 - lam) 
eta = 1 - constant2 + constant1 * (exp(lam * (1-f)) - 1 - lam * (1 - f)) 
etaOfR = limit(eta, f, 1) 
expression1 = Eq(y/p * (p - c) * eta, 
      y/r * (r - c) * etaOfR) 
solve(expression1, f) 

また、ここでノートブックを確認することができます。 http://nbviewer.ipython.org/gist/jankoslavic/0ad7d5c2731d425dabb3

を結果にMathematicaから1に等しいです（最後の行を参照）、Sympy性能は同等です。