scipy.optimzeからのcurve_fitの問題

Question

私はいくつかの同様の質問があることを知っていますが、それらのどれも私をさらに持ち込まなかったので、私は自分のものを尋ねることにしました。 私の問題への回答がすでにどこかにある場合は申し訳ありませんが、本当に見つけられませんでした。

私はcurve_fitを使用して、むしろ線形データにf（x）= a * x ** bを当てはめてみました。それは、正しくコンパイルが、下に示すような結果が道オフです：

事は、私は本当に私がやっているかわからないが、常にフィット一方では、より多くのであること、です科学よりも芸術であり、少なくとも1つの一般bug with scipy.optimizeがあった。

は私のデータは次のようになります。

x値：

[16.8, 2.97, 0.157, 0.0394, 14.000000000000002, 8.03, 0.378, 0.192, 0.0428, 0.029799999999999997, 0.000781, 0.0007890000000000001] 

y値を：最後の回答で本当にいいの例を使用して私のコード（だ

[14561.766666666666, 7154.7950000000001, 661.53750000000002, 104.51446666666668, 40307.949999999997, 15993.933333333332, 1798.1166666666666, 1015.0476666666667, 194.93800000000002, 136.82833333333332, 9.9531566666666684, 12.073133333333333] 

that question）：

def func(x,p0,p1): # HERE WE DEFINE A FUNCTION THAT WE THINK WILL FOLLOW THE DATA DISTRIBUTION 
    return p0*(x**p1) 

# Here you give the initial parameters for p0 which Python then iterates over to find the best fit 
popt, pcov = curve_fit(func,xvalues,yvalues, p0=(1.0,1.0))#p0=(3107,0.944)) #THESE PARAMETERS ARE USER DEFINED 

print(popt) # This contains your two best fit parameters 

# Performing sum of squares 
p0 = popt[0] 
p1 = popt[1] 
residuals = yvalues - func(xvalues,p0,p1) 
fres = sum(residuals**2) 

print 'chi-square' 
print(fres) #THIS IS YOUR CHI-SQUARE VALUE! 

xaxis = np.linspace(5e-4,20) # we can plot with xdata, but fit will not look good 
curve_y = func(xaxis,p0,p1) 

開始値はgnuplotとの適合からですが、それはもっともらしいですが、私はクロスチェックする必要があります。

これは、印刷出力（最初のP0、P1、その後、カイ二乗を装備）です、私はこれは難しい質問だと思い事前のため、多くのおかげで

[ 4.67885857e+03 6.24149549e-01] 
chi-square 
424707043.407 

！

フィッティング curve_fitは和最適化

Answer 1

からcurve_fitは点のそのすべてを負い^ 2

（あなたがここでやっているよう）あなたがエラーを渡さない場合（データモデル）^ 2 /（エラー）

この場合、データが多くの桁にわたっているため、最も大きなy値を持つポイントが目的関数を支配し、curve_fitが他のものを犠牲にしてそれらのフィッティングを試みます。

これを修正する最も良い方法は、あなたのyvaluesの誤差をフィットに含めることです（あなたが作成したプロットにエラーバーがあるように見えます）。これは、sigmaパラメーターがcurve_fitの場合に渡して行うことができます。

Answer 2

私は実験の部分を再考するだろう。二つのデータポイントは疑問です：

ログましたので、あなたが私たちを示した画像は、なかなか良さそうです：

あなたはログ（X）の線形近似を行うと、ログインでき（y）を。このようにして、最大残差の影響を制限することができます。もう一つのアプローチは、頑強な回帰（スクリーニングからのRANSACまたはスクリーからの最小スクエア）です。

ただし、データポイントをさらに収集するか、測定を繰り返す必要があります。