リストの理解形式で{2n + 3m + 1 | n、m∈N}を表現する方法は？ （Nは0を含む自然数の集合）

Question

{2n + 3m + 1 | n、m∈N}をリスト内包式で表現するにはどうすればよいですか？ Nは0を含む自然数の集合です。

Answer 1

{2n + 3m + 1 | n、m∈ℕ} =ℕ - {0,2}ではありませんか？まもなく

Answer 2

：それはm = 0で始まり、すべてのnを通過した後、m = 1を持っており、すべてのnを通過する、などしかし、単にm = 0一部が無限であるので

1:[3..] 

Answer 3

[2*n + 3*m +1 | m <- [0..], n <- [0..]]が動作しません。あなたはm = 1または2または3などになることはありませんので、[2*n + 3*m +1 | m <- [0..], n <- [0..]]は[2*n + 3*0 +1 | n <- [0..]]とまったく同じです。

これらのすべてを生成するには、ユーザーvartecやHynek -Pichi- Vychodilのように、必要な数字のセットが自然数{0,2}であることが必要です。または、m、nが負でないように、何らかの方法ですべてのペア（m、n）を列挙する必要があります。これを行うための1つの方法は、「対角線」のそれぞれに沿って行くことです。ここで、m + nは同じです。だから、m + n = 0の数字から始まり、m + n = 1などの対角線の数字が始まります。これらの対角線のそれぞれは有限数のペアを持っていますので、常に次のものに進み、すべてのペア（m、n）は最終的には数えられる。私たちはi = m + nとj = mせた場合

は、その後、[(m, n) | m <- [0..], n <- [0..]]はあなただけで複数存在するため、この方法はまた、（あなたのための複製を生成しますもちろん（

[2*(i-j) + 3*j +1 | i <- [0..], j <- [0..i]] 

行うことができ、あなたのため[(j, i - j) | i <- [0..], j <- [0..i]]

そうなりましたあなたの式で同じ数を生成するm、n）のペア）。

Answer 4

次のHaskell関数は、一方または両方が無限であっても、2つのリストのすべてのペアを提供します。各ペアは、一度だけ表示されます：

allPairs :: [a] -> [b] -> [(a, b)] 
allPairs _ [] = [] 
allPairs [] _ = [] 
allPairs (a:as) (b:bs) = 
    (a, b) : ([(a, b) | b <- bs] `merge` 
      [(a, b) | a <- as] `merge` 
      allPairs as bs) 
    where merge (x:xs) l = x : merge l xs 
     merge []  l = l 

あなたは、その後、それがどのように動作するかの感触を得る無限1/4平面を描き、そして

の結果を見るために

[2 * n + 3 * m + 1 | (n,m) <- allPairs [0..] [0..] ] 

としてあなたのリストを書くことができ

take 100 $ allPairs [0..] [0..] 

Answer 5

すべての整数のペアを列挙できます。 このコードは

data Pair=Pair Int Int deriving Show 

instance Enum Pair where 
    toEnum n=let l k=truncate (1/2 + sqrt(2.0*fromIntegral k-1)) 
       m k=k-(l k-1)*(l k) `div` 2 
      in 
       Pair (m n) (1+(l n)-(m n)) 
    fromEnum (Pair x y)=x+((x+y-1)*(x+y-2)) `div` 2 

（0は含まれません）University of California Berkeleyで説明列挙に基づいています。しかし、あなたは別の列挙を使用することができます。

次に、あなたが行うことができます：

[2*n+3*m+1|Pair n m<-map toEnum [1..]] 

Answer 6

私の0.2を：

trans = concat [ f n | n <- [1..]] 
where 
    mklst x = (\(a,b) -> a++b).unzip.(take x).repeat 
    f n | n `mod` 2 == 0 = r:(mklst n (u,l)) 
     | otherwise  = u:(mklst n (r,d)) 
    u = \(a,b)->(a,b+1) 
    d = \(a,b)->(a,b-1) 
    l = \(a,b)->(a-1,b) 
    r = \(a,b)->(a+1,b) 

mkpairs acc (f:fs) = acc':mkpairs acc' fs 
        where acc' = f acc 
allpairs = (0,0):mkpairs (0,0) trans   
result = [2*n + 3*m + 1 | (n,m) <- allpairs]