スケーリング時系列（最小/最大スケーリングを使用）は相互相関に影響しますか？

Question

私は2つの時系列を持っており、それらの間の相関関係を見つけたいと思います。しかし、以前はまったく異なるスケールにあったため、何が起こっているのかをよりよく理解するためには、0と1の間で正規化する必要があります。私は前にして（RでCCF機能を使用して）正規化した後に相互相関を計算する際

ts1 <- ts1$price-min(ts1$price)/(max(ts1$price)-min(ts1$price) 
ts2 <- ts2$price-min(ts2$price)/(max(ts2$price)-min(ts2$price) 

は、しかし、私は同じことを得る：これを行うには、私はの線に沿って何かをしました。それが起こるはずですか？スケーリングの時系列は相互相関に影響しません（または、両方の時系列をスケーリングしているので、効果は相殺されます）。私は間違いなく、これがどのように機能するかについてより直感的に思うでしょう。

ありがとうございます！

Answer 1

これはまさに期待通りですが、心配はありません。

変換（定数の減算）とスケーリング（定数の乗算）は、相関に影響しません。最小/最大スケーリングは単純に平行移動とスケーリングの組み合わせ（せん断なし）であるため、相互相関に影響を与えません。

これは、相関の定義が既に両方のデータセットの平均を引いて（翻訳下では不変になっている）、最後に二乗の合計で除算することを覚えていると分かりやすいです（スケーリング演算では不変になります）。 ）