f（N）〜g（N）を満たす関数のペアはどれですか？

Question

f（N）〜g（N）を満たす関数のペアはどれですか？

1. （N + 1）（N + N）および2N
2. （N + 1）（N + N）及びN^3
3. ログN + 3N及び3ログN
4. ログ2^Nと2^N + N^2

回答が3か4かどうかわかりません。ここの2つの機能は同じですが、私が置いたときの出力もほぼ同じですそれらにいくつかの値が、どれが正しいものであるかをどのように知るのですか？

Answer 1

f〜gは、x->無限大（またはx->無限大としてg（x）/ f（x） - > 1）としてf（x）/ g（x） - > 1を意味します。

答えは、（2^N + N^2）/（2^N）= 1 + N^2/2^Nです。後者の項（N^2/2^N）は、N>無限大のように0になる傾向があります。 logN + log3N = 2logN + log3であるので、（logN + log3N）/ 3logN - > 2/3がN->無限大のために間違っている。