流体の流れ、熱伝達とPython

Question

フルEDIT：

私はこの問題全体についてさらにいくつかの情報を提供します。プロジェクトは早い段階にあり、私の質問は実際には事の狭い部分についてのみです。

最終的な目標：
私は現在、Pythonの厳しい障害物の周囲の熱気の流れをシミュレートしようとしています。私は空気の流れが安定していて、バルクの流れは一過性で乱気流です。
あまりを、：全体の運動の目的は-the空気の流れが
-the障害物が
をヒートアップ-the空気が冷却と空気の圧力がこれまで行って

をドロップをどのように動作するか
理解することです物事は早い段階にある。私は2dの長方形のドメインと円形の障害物を持っています。面白いことが起きているので、バルクと障害物の境界でメッシュが細かくなっています。現在のところ、私は空気の流れ、対流または熱伝達を考慮しません。私はFEniCSソフトウェアコレクションを使用してNavier-Stokes方程式を解く。 Fenicsには、Chorin投影法を使用したN-Sソルバーの例があります。この例を私の設定に合わせました。剛体をノンスリップ境界条件を有する領域としてモデル化する（すなわち、空気流の速度をゼロに設定する）。このソルバは、その領域のN-S方程式、特に障害物内部の圧力が経時的に変化するという問題を解決します。おそらく、これを避けてN-Sソルバーをバルクに制限するほうがよいでしょう。しかし、現時点では、これが速度に非常に影響するとは思わない。

問題：
物事はかなり遅くなります。最終的なシミュレーションに数日かかるかどうかは気にしませんが、現時点では障害物の周りの流体の流れは2dだけで、メッシュは最終的にはうまくいきません。熱が出てくるともっと複雑になるので、私はこれがより速くなることを望んでいました。

私の質問：
それは一つの質問に沸く：

Pythonでナビエ・ストークス方程式を解くための高速アルゴリズムまたは方法は何ですか？

私はソルバーを一から書くことはまったく問題ですが、これは同じ問題を提起します。今朝、投射方法が圧力と速度のアップグレードを切り離すので、おそらく最悪のアイデアではないかもしれないので、これを別のCPUカーネルに割り当てようとする可能性があります。

Answer 1

Pythonは、すべてをゼロから作成していれば実際には素晴らしい選択です。しかし、最初からそれをするにはたくさんのバックグラウンドが必要です。

結合された溶液は困難な問題です。

あなたがパッケージを使用していることが私に指摘されています - FEniCS（ありがとう、Sven）。私の元の答えはいくつかの修正が必要です。私は物理学についてのいくつかの質問から始め、次にパッケージに目を向けるでしょう。

非圧縮Navier Stokesは、その温度の空気のマッハ数が0.1未満の場合、空気のような気体に適用されます。それはあなたの問題の場合ですか？たぶんそうだけど、私は頼むと思った。

ナビエ・ストークスはあなたの頑丈な障害物には当てはまりません。 1つのメッシュで全体をモデリングすると、ソリッドをどのように記述していますか？それは高粘度の液体ですか？これは、方程式の系を不調和にし、解くのが難しくなる可能性があります。明示的な統合を使用している場合は、安定したタイムステップサイズにも影響します。

安定した流れですか、一時的な流れですか？ （安定しやすい）流れは層流であるか乱れているか？ （薄い方が簡単です）

あなたの体の中の障害物や伝導/対流の中で伝導が伝わります。流体は、あなたのメッシュが解決しなければならない表面の頑丈な障害物に沿って運動量と熱境界層を持ちます。これが、固体と流体の間の重要な熱伝達が起こっている場所です。これらは、境界条件から遠方場速度および温度への遷移を解決するために、固体表面に局所的な細かいメッシュを必要とする。メッシュでそれを考慮しましたか？

FEniCSは有限要素を使用していますが、運動量とエネルギー方程式をどのように結合するかを教えてくれるドキュメントには何も表示されません。

ここでまともなアドバイスを得るために多くのことを伝えなければなりません。物理学で数値的な方法はありますか？あなたはそれを必要とするでしょう。