一般的な線形仮説をテストするR

Question

私は線形回帰の教科書を通して自分の道を進んでおり、一般的な線形仮説のテストのセクションから結果を再現しようとしていますが、 Rでこれを行うには

私は既に多くの他の投稿を見てきましたが、誰かが私にいくつかのサンプルコードを与えることを望んでいます。私は被験者の三つのグループにフィット回帰直線が共通の傾きを持っているかどうかをテストしようとしています。このデータを考えると

Group, Weight (lb), HDL Cholesterol mg/decaliters 
1,163.5,75 
1,180,72.5 
1,178.5,62 
2,106,57.5 
2,134,49 
2,216.5,74 
3,163.5,76 
3,154,55.5 
3,139,68 

：私は次の形式を持っている二十から六科目のデータを持っています。仮定のモデルは以下のとおりです。

y=βo + β1⋅x + ϵ 
y=γ0 + γ1⋅xi + ϵ 
y= δ0 + δ1⋅xi + ϵ 

ので、興味のある仮説はH0である：β1=γ1=δ1

私は車のライブラリでlinearHypothesis機能を使用してこれを実行しようとしているが、問題を抱えてきましたモデルオブジェクトが何であるべきかを知っていて、これが正しいアプローチ（またはパッケージ）であるとは確信していません。

ご協力いただければ幸いです。ありがとうございます！

Answer 1

ティム、あなたの質問はあまりRコードではないようです。代わりに、結果HDL Cholesterol mg/decalitersにGroupとWeight (lb)変数の相互作用をテストする方法について質問があるようです。あなたはこれを具体的に述べていませんが、私はこれらがそれぞれあなたのプレディクタと結果であると推測しています。

したがって、変数Groupのレベルによって、予測子Weight (lb)に差分効果があるかどうかを確認しようとしています。これは、線形モデルを使用して多くの方法で行うことができます。簡単な回帰アプローチはlm(hdl ~ 1 + group + weight + group*weight)です。そして、インタラクション用語group*weightの係数は、有意なインタラクション（モデレート）効果があるかどうかを示します。

しかし、私たちには大きな懸念があると思います。特に、我々は、groupの変数とhdlの変数は、が相互作用しないという仮説的な効果があることを心配する必要があります。つまり、あなたは本質的にnullを予測しています。さらに、小さなサンプルサイズがあるにもかかわらずnullを予測しています。したがって、観察されるべきものがあっても、効果を検出するのに十分な統計力を有することはむしろ起こりにくい。