を掛けたとき、私はx
注文d*c
であり、ラムダが一定で、A
はオーダーd*d
であるA*x=lambda*x
、同じような問題を持っている同じ結果を与える行列を探します。 A
およびlambda
は既知であり、マトリックスx
は未知である。 matlabでこの問題を解決する方法はありますか? (固有値と同様ですが、x
はベクトルではなくd*c
行列です)。定数または別の行列
答えて
私が正しく理解していれば、必ずしもx
の解決策はありません。 A*x=lambda*x
場合、x
満足A*y=lambda*y
の任意の列y
のでx
の列は、単に固有値lambda
に対応A
の固有ベクトルであり、lambda
が実際に固有値である場合にのみ、任意のソリューションが存在することになります。 documentationから
:
[V、D] = EIG(A)は固有値の行列(D)と行列Aの固有ベクトル (V)を生成し、* D *のV = Vよう。行列Dは、 Aの正準形式です。主対角にAの固有値を持つ対角行列です。 行列Vは、モーダル行列である - その列は、あなたが
lambda
が固有値であるかどうかを確認するためにこれを使用すると、任意の対応する固有ベクトルを見つけることができますA.
の固有ベクトルです。
この問題を変えることができます。 x(:)(サイズがd * c x 1)を使ってxをベクトルとして書く。次に、Aは対角に沿ってAのcバージョンを有するd * c x d * c行列に書き直すことができる。
これは単純な固有値問題です。
実際には些細なことです。あなたの要件は、A * X =ラムダ* Xです.Xは配列です。事実上、X.配列Xが存在する場合は、単一の列に何が起こるかを見て、それが真実であること
A * X(:、i)は=ラムダ* X(:、i)は
そして、これは、Xのすべての列についてのラムダのSAME値について真でなければならない。これは、X(:i)がAの固有ベクトルであり、対応する固有値λを有することを意味する。さらに重要なのは、Xのすべての列が他のすべての列と同じ固有値を持つことを意味します。
したがって、この問題の簡単な解決策は、列がAの固有ベクトルである限り、同じ列を持つ行列Xを単純に持つことです。固有値が1より大きい多重度を持つ場合(したがって、同じ固有値)なら、Xの列はこれらの固有ベクトルの任意の線形結合であってもよい。
実際に試してみてください。私たちは、任意の任意の定数で固有ベクトルを拡張することができます。5.の固有値で、Vの2番目の列は固有ベクトルでいくつかの簡単な行列A
>> A = [2 3;3 2];
>> [V,D] = eig(A)
V =
-0.70711 0.70711
0.70711 0.70711
D =
-1 0
0 5
を選ぶでしょう。今度はベクトルvecを選択し、複製された列を持つ行列を作成します。
>> vec = [1;1];
>> A*[vec,vec,vec]
ans =
5 5 5
5 5 5
これは誰も驚かないでしょう。
- 1. htmlテーブル - 行または列別
- 2. 定数行列
- 3. パンダの行数が与えられた別の列には特定の値が含まれています
- 4. MathProg(AMPL) - 別の変数で設定された変数配列
- 5. 別の行列の配列に従った構成行列
- 6. 複数の行または複数の列
- 7. OpenCVでの行列のシフト(Matlab関数のような)行または列
- 8. javascript:変数または別々の変数の配列ですか?
- 9. ユーザー設定のスレッド数を使用した行列の乗算
- 10. 指定された文字列で始まり、別の指定された文字列で終わる行をgrepする方法はありますか?
- 11. SQLが別のクエリの列名を設定しました
- 12. R定義された行数と列数を持つ単純な整数行列を生成する
- 13. 同じ行の別の列
- 14. 行列の行または列をポイントする方法は?
- 15. 重複行を持つ行列の行数を決定する
- 16. ユーザー定義変数で列別名を指定する
- 17. Tablix行列 - 複数の行にまたがるチャート
- 18. ある関数の行列の内容を別の関数の行列に送る
- 19. JavaのMySQLは、別のテーブルの列の複数の行を結合するために列を作成する別のテーブルの列
- 20. Ruby行列の列または行の入れ替え
- 21. 行列またはデータフレームのすべての行に関数を適用する
- 22. 行列の逆行列の決定子
- 23. "Insert .. Duplicate"は行全体または特定の列を更新しますか?
- 24. PHP - 別の配列の値から配列内の変数を設定する
- 25. どちらが速いですか?定数、変数または変数配列
- 26. jQuery、IE6,7の期待される識別子、文字列または数字
- 27. IE7の予想される識別子、文字列または数字
- 28. 実数、正方行列、負でない行列のPerron-Frobenius固有値を推定するためのPythonパッケージ
- 29. 相関行列のヒートマップまたはプロット
- 30. 行列またはデータフレーム用のwriteClipboard?