モジュロ7乗算下の[1,2,3,4,5,6]のサイクリックグループジェネレータ

Question

モジュロ7乗算下のサイクリックグループ[1,2,3,4,5,6]内のすべてのジェネレータを求めます。 私は、発電機として< 1>と< 5>を得ました。答えは< 3>と< 5>です。誰かがジェネレータがなぜ3世代なのか教えてください。

Answer 1

あなたは各要素のパワーを計算することにより、[6、1、2、3、4、5]の環状サブグループを計算する：

• 1 = {1^1 MOD 7 = 1,1^2 mod 7 = 1、...}
• 2 = {2^1 mod 7 = 2,2^2 mod 7 = 4、...}
• 3 = {3、2、6、4、 5,1}
• 4 = {4、2、1}
• 5 = {5、4、6、2、3、1}
• 6 = {6,1}

これから、3と5がサイクリックであることがわかります。