平均二次元ユークリッド距離の高性能計算

Question

次元の位置行列Pがあります。最初の列にはxの値が含まれ、2番目の列には対応するyの値が含まれています。私はポジションの長さの平均が欲しい。私はこれまでのところ、これを行っている方法は、次のコードである：

avg = sum(sqrt(P(:,1).^2 + P(:,2).^2))/10); 

私は積分関数integral2は、より速く、より正確に、このタスクのためにあることを言われてきました。 integral2を使用して平均値を計算するにはどうすればよいですか？

Answer 1

だけので、この質問は未解決のままではない：私のR2016b + Win10 x64で

function q42372466(DO_SUM) 
if ~nargin % nargin == 0 
    DO_SUM = true; 
end 

% Generate some data: 
P = rand(2E7,2); 

% Correctness: 
R{1} = m1(P); 
R{2} = m2(P); 
R{3} = m3(P); 
R{4} = m4(P); 
R{5} = m5(P); 
R{6} = m6(P); 

for ind1 = 2:numel(R) 
    assert(abs(R{1}-R{ind1}) < 1E-10); 
end 

% Benchmark: 
t(1) = timeit(@()m1(P)); 
t(2) = timeit(@()m2(P)); 
t(3) = timeit(@()m3(P)); 
t(4) = timeit(@()m4(P)); 
t(5) = timeit(@()m5(P)); 
t(6) = timeit(@()m6(P)); 

% Print timings: 
disp(t); 


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

% Original method: 
function out = m1(P) 
    if DO_SUM 
    out = sum(sqrt(P(:,1).^2 + P(:,2).^2))/max(size(P)); 
    else 
    out = mean(sqrt(P(:,1).^2 + P(:,2).^2)); 
    end 
end 

% pdist2 method: 
function out = m2(P) 
    if DO_SUM 
    out = sum(pdist2([0,0],P))/max(size(P)); 
    else 
    out = mean(pdist2([0,0],P)); 
    end 
end 

% Shortened method #1: 
function out = m3(P) 
    if DO_SUM 
    out = sum(sqrt(sum(P.*P,2)))/max(size(P)); 
    else 
    out = mean(sqrt(sum(P.*P,2))); 
    end  
end 

% Shortened method #2: 
function out = m4(P) 
    if DO_SUM 
    out = sum(sqrt(sum(P.^2,2)))/max(size(P)); 
    else 
    out = mean(sqrt(sum(P.^2,2))); 
    end  
end 

% hypot 
function out = m5(P) 
    if DO_SUM 
    out = sum(hypot(P(:,1),P(:,2)))/max(size(P)); 
    else 
    out = mean(hypot(P(:,1),P(:,2))); 
    end 
end 

% (a+b)^2 formula , Divakar's idea 
function out = m6(P) 
    % Since a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab, 
    if DO_SUM 
    out = sum(sqrt(sum(P,2).^2 - 2*prod(P,2)))/max(size(P)); 
    else 
    out = mean(sqrt(sum(P,2).^2 - 2*prod(P,2))); 
    end 
end 

end 

代表的な結果：

>> q42372466(0) % with mean() 
    0.1165 0.1971 0.2167 0.2161 0.1719 0.2375 

>> q42372466(1) % with sum() 
    0.1156 0.1979 0.2233 0.2181 0.1610 0.2357 

あなたの方法は、実際に上記のが最良であることを意味し、かなりのマージンで！
（正直なところ - 期待していませんでした）