40億からの欠けている番号を見つける

Question

多くの場合、は40億の番号の中から欠けている番号を検出しようとしています。
推奨されるアプローチは、（メモリの制約が問題の一部である）ビットセットを使用するように見えます。
投稿の例はfind-an-integer-not-among-four-billion-given-onesで、私はここのSOにリンクすることもできます。

私の問題は次のとおりです。ビットセットのアプローチは暗黙のうちに数字がではない - 否定であると思われます。私がリンクしている記事の例として、Javaでこのコードスニペットがあります。

int radix = 8; 
byte[] bitfield = new byte[0xffffffff/radix]; 
void F() throws FileNotFoundException{ 
    Scanner in = new Scanner(new FileReader("a.txt")); 
    while(in.hasNextInt()){ 
     int n = in.nextInt(); 
     bitfield[n/radix] |= (1 << (n%radix)); 
    } 

    for(int i = 0; i< bitfield.lenght; i++){ 
     for(int j =0; j<radix; j++){ 
      if((bitfield[i] & (1<<j)) == 0) System.out.print(i*radix+j); 
     } 
    } 
} 

しかし、Javaではすべての整数が署名されています。その結果、ポストされたコードは負の数で壊れます。このint n = in.nextInt();は、ネガを返すことができます。

このような問題/演習では、何とか私の混乱は約2部です：
1）負数を表すためにビットセットを使用できますか？どうやって？
2）問題の解決策は、どういうわけか特定のプログラミング言語に関係していますか？例えば。 C++では、符号なしの数値があるので、範囲が負ではないという仮定を受け入れることができます。

誰かが私にこれを理解してもらえますか？

Answer 1

が

long n = in.nextInt() & 0xFFFFFFFFL; 
bitfield[(int) (n/radix)] |= (1 << (n%radix)); 

または

final int bits = 3; 

bitfield[(int) (n >>> bits)] |= (1 << (n & ((1 << bits) -1))); 

その後

System.out.print((int) (i*radix+j)); 

使用してみてください

int[]またはlong[]を使用した場合よりも少し速いbyte[]

Answer 2

明白な解決策があります：すべての数値に特定の範囲[a、b]があることを知っているので、保証された正の数を得るためにすべての数値に下限を追加することができます。

今では、任意の長さの数字では動作しませんが、その後、それは通常は問題ではありません