ある種の安定したマッチングアルゴリズムが必要です

Question

これは安定したマッチングの問題でもありません。

問題は、私はグループに10人いるということです。グループは最小グループサイズが4である2つのグループに分割する必要があります。したがって、問題サイズが10の場合は4-6または5-5のグループになります。

これでグループを公平に分割する必要があります。できるだけグループに属している人々に多くの人々が満足しています。

グループには、他の9人をその人とどれくらいの距離を置いていくかを順番に並べるか、その人とどれくらい一緒になりたいかという1〜10の評価を付けます。

この問題を解決するにはどうすればよいですか？

Answer 1

可能な組み合わせはわずかなため、網羅的なアルゴリズムの場合はで十分です。

すべての組み合わせを生成し、「グループ全体の幸福」を最大にする必要があります。あなたはこの「全体的な幸福」のためにヒューリスティックなものを考えなければなりません。提案した評価システムを使用している場合、1つのアイデアは各グループを通過し、そのメンバーのペアのすべての評価を合計することです。

もう1つの解決策は、グループの幸福関数を最大化して最適化するモデルを構築することです。