Pythonでルジャンドル多項式の派生を取得する

Question

私は重力ポテンシャル式（から15）を得て、軌道を計算するためにローカル勾配である重力を評価する必要があります。 P230、P4、P6の導関数を数万回の単値で評価する。

私はthis questionで式を使用して、それを計算することができますが、明示的に有限の差として微分を評価する私を必要としない誘導体についてのpythonを依頼する方法がある場合、私は思ったんだけど。

SciPyでこれを自動的に行うことができませんでした。 numpy.polynomial.legendre.Legendreにはderiv()メソッドがありますが、多項式クラスでの操作はありません。

低次のルジャンドル多項式の一次導関数を数値的に積分するために一度に一度評価するのが最も速い方法は何でしょうか？

Answer 1

P2、P4、P6の派生が必要な場合は、手で計算してコードとして書き留めるだけで十分です。したがって

P2 = .5 * (3 * x^2 - 1) 

：

P2' = .75 * x 

そして、あなたのようにpythonでそれを書くことができます。

def P2_deriv(x): 
    return .75 * x 

物事は本当に速い;-)より全体の多くを得ることはありません。任意のルジャンドル多項式が必要な場合は、よく...その点で少し物事が少しずつ起き始める...