Mathematicaでこの多変量の再帰を解決するにはどうすればよいですか？

Question

私は$ a_ {0,0} = 0で$ a_ {m-1、n} + a_ {m、n-1} $を返します。この漸化関係を解いてみたいと思います：
$ a_ { A_ {M、0} = 1、A_ {0、N} = 1 $
その出力がタルタリアの三角形を形成し、

溶液がちょうどそれらの組み合わせであるべき...
$ {M、N} =二項（m + nは、n個）$

しかし、私はMathematicaのとそれを解決しようとすると、

RSolve[{a[m, n] == a[-1 + m, n] + a[m, -1 + n], a[0, 0] == 0, 
    a[m, 0] == 1, a[0, n] == 1}, a[m, n], {m, n}] 

それはちょうど同じ入力unevaを出力ルーテッド。

私は間違っていますか？

Answer 1

おそらくあなたはこれを知っていますが、数値を整理したい場合はRSolveは必要ありません。

Clear[a]; 
a[0, 0] = 0; a[m_, 0] = 1; a[0, n_] = 1; 
a[m_, n_] := a[-1 + m, n] + a[m, -1 + n] 
Column[Table[ 
    Row[Framed[#, FrameMargins -> 10] & /@ 
    Table[a[i, k - i], {i, 0, k}], " "], {k, 0, 8}], Center] 

a[0,0]は1する必要がありそうです除きこれは、あなたの処方を検証しているようだ（それはしかしRSolveは、任意の幸せはありません）

私はRSolveは、単にそれを扱うカント疑うが、 mathematica.stackexchange.comを試してみてください。予想答えはa[i,j]=Binomial[i+j,j]