インデックスに応じて可変行列を作成する方法

Question

scipy or numpyを使用して次のタイプの行列を作成しようとしています。

A_1 = diag(0.5, 0, 0, ...., 0) 
A_k = diag(0,0, ..., 1, 0, 0, ....,0) for each 1 < k < N 
A_N = diag(0, 0, ...., 0, 0.5) 

本質A_k Sは、各 K < NとA_1ための対角のk番目の位置に1（1 0.5を有する対角行列で有するような対角行列の系列であります1）0以外の位置に0を持ち、A_Nは、（N、N）の位置に0.5、それ以外のすべての0を持つ対角行列です。

私はscipyのスパース行列を使用できますが、私は個々の行列を作成する方法を知っています。しかし、kに応じて呼び出すことができる関数として、一連の行列全体をどのように作成するのですか？より明示的にNのため

= 4

A_1 = diag(0.5, 0, 0, 0) 
A_2 = diag(0, 1, 0, 0) 
A_3 = diag(0, 0, 1, 0) 
A_4 = diag(0, 0, 0, 0.5) 

Answer 1

ここでアプローチだ -

def diag_ndarray(N): 
    # Initialize o/p array 
    out = np.zeros((N,N,N)) 

    # Get n-dimensional indices for assigning non-zero values 
    idx = np.tile(np.arange(N),3).reshape(3,-1) 

    # Setup non-zero values and assign with subscripted indexing 
    out[tuple(idx)] = np.hstack((0.5,[1]*(N-2),0.5)) 
    return out 

簡単なバージョン -

def diag_ndarray_v2(N): 
    out = np.zeros((N,N,N)) 
    r = np.arange(N) 
    out[r,r,r] = np.hstack((0.5,[1]*(N-2),0.5)) 
    return out 

もう少し線形インデックスとの短いバージョン -

def diag_ndarray_v3(N): 
    out = np.zeros((N,N,N)) 
    out.ravel()[np.arange(N)*(1+N*(N+1))] = np.hstack((0.5,[1]*(N-2),0.5)) 
    return out 

サンプル実行 -

In [128]: diag_ndarray(N=4) 
Out[128]: 
array([[[ 0.5, 0. , 0. , 0. ], 
     [ 0. , 0. , 0. , 0. ], 
     [ 0. , 0. , 0. , 0. ], 
     [ 0. , 0. , 0. , 0. ]], 

     [[ 0. , 0. , 0. , 0. ], 
     [ 0. , 1. , 0. , 0. ], 
     [ 0. , 0. , 0. , 0. ], 
     [ 0. , 0. , 0. , 0. ]], 

     [[ 0. , 0. , 0. , 0. ], 
     [ 0. , 0. , 0. , 0. ], 
     [ 0. , 0. , 1. , 0. ], 
     [ 0. , 0. , 0. , 0. ]], 

     [[ 0. , 0. , 0. , 0. ], 
     [ 0. , 0. , 0. , 0. ], 
     [ 0. , 0. , 0. , 0. ], 
     [ 0. , 0. , 0. , 0.5]]]) 

Answer 2

A_k = np.zeros((n,n)) 
A_k[k,k] =1 

または=.5k==0場合や

k==n-1または私はいくつかのニュアンスが欠落しているのですか？

これは、適切なサイズのlilで始まります。その単一の対角値に対してcoo入力を指定することも簡単ですが、