その場合、非線形プログラミングの制約

Question

私は線形の問題にいくつかの制約があります。例えば

：

In m(x+y-n)^2 
If x+y-n>=0 Then m=0, 
Else m=1. 

どのように私は、線形または非線形制約としてこの条件の制約を書き込むことができますか？

Answer 1

これは[min(x+y-n,0)]^2と書くことができます。それがあなたに何か良いことをするかどうかは分かりません（これは分かりづらいので、多くのソルバーにとって難しい）。 M十分な大きさの定数と

z <= x+y-n 
z <= 0 
z >= x+y-n - b * M 
z >= 0 - (1-b) * M 
b in {0,1} 

：私たちは、追加のバイナリ変数を使用してmin()表現線形を作ることができます。多くの場合、より良い再構成を適用できますが、それはモデルの残りの部分に依存します。

Answer 2

Choco Solverのような制約プログラミングソルバーを使用する場合は、IfThenElse制約を正方形などの他の非線形制約に直接使用できます。