exp、bias、およびfractの大小を計算する

Question

3ビットがexp bits、4ビットがfrac bits、sign bitの場合、合計8ビットを与えます。最大値と最小値を見つけなければなりません。

0 110 1111 - largest 
1 110 1111 - smallest 

1) E = exponent - Bias = 6 - 7 = -1 
2) M = 1 + f = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 = 31/16 

Value = (-1)^s * M * 2^E = 31/16 + 1/2 = 2.4375 - largest value 
             -2.4375 - smallest value 

これは間違いありませんか？私は最大の価値として「小さい」数字を得ているので、それについてはわからないのですか？

Answer 1

私は7であなたの偏見を選んだ理由はわかりませんが、大きな値を得ることはできません。

3のバイアスを選択し、指数7を行い、その後、あなたが得る：

0 111 1111 - largest 

これは、だからあなたの大きな値が31/16 * 16 = 31なり

M = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 = 31/16 
E = 7 - 3 --> 2^4 = 16 

です。

「最小」（正）の値が

0 000 0001 - smallest 

M = 1 + 0 + 0 + 0 + 1/16 = 17/16 
E = 0 - 3 --> 2^-3 = 1/8 

だろうだからあなたの小さな値は、1の符号ビットで、あなたはこれらの値のネガを取得し、もちろん17/16 * 1/8 = 17/128 = 0.1328125

になります。

そして、私は0ビット（0 000 0000）を+ゼロとして、または符号ビットだけを-0として（0,237,）設定します。