左利き座標のクロス積変化を計算する方法はありますか？

Question

左手座標のクロス積変化を計算する方法はありますか？

Answer 1

ベクター(x1, x2, x3)と(y1, y2, y3)の外積のための式は、与えられた順に3つのベクトルx、yとz座標と同じ左右像を有するように設計されて

z1 = x2 * y3 - x3 * y2 
z2 = x3 * y1 - x1 * y3 
z3 = x1 * y2 - x2 * y1 

ありますシステムそのもの。このプロパティは、座標系の譲歩に依存しません。左利きの座標系の場合、ベクトルは左辺の規則を満たします。数式について何も変更する必要はありません。

便利なリンク：トピックオフ

• Righthanded and Lefthanded Systems of Coordinates and the Cross Product
• Relevant section from the Wikipedia article

Answer 2

左利きの座標では、外積は同じ大きさで、他の方法で単に指し示されます。右手座標系のクロスプロダクトと左手座標系のクロスプロダクトから変換することがわかっている最も簡単な方法は、右手系のクロスプロダクトのコンポーネントを取り、サインを逆にすることです。

Answer 3

はい、左手座標の外積の大きさは右手座標の負の値です。