隠しマルコフモデル各状態の複数の観測値

Question

私は隠れマルコフモデルを初めて使用しています。私は主な考え方を理解しており、私はより多くの理解を助けるために、いくつかのMatlab組み込みのHMM関数を試しました。

私は観察と対応する状態のシーケンスを持っている場合、

seq = 2  6  6  1  4  1  1  1  5  4 
states = 1  1  2  2  2  2  2  2  2  2 

及びIのように遷移発光確率行列を計算するhmmestimate関数を使用することができます。

[TRANS_EST, EMIS_EST] = hmmestimate(seq, states) 

TRANS_EST =

0.5000 0.5000 
    0 1.0000 

EMIS_EST =

 0 0.5000   0   0   0 0.5000 
0.5000   0   0 0.2500 0.1250 0.1250 

この例では、観測値は単なる値です。

私の状況を下の画像例で示します。 状態が{Sleep、Work、Sport}で、一連の観測値がある場合：{lightoff、light on、heart rate> 100 .....} 各観測値を表す数値を使用すると、私の状況では、各状態が

seq = {2,3,5}  {6,1}  {2}  {2,3,6}  {4}  {1,2}  {1}  
states = 1    1  2   2   2  2  2  

私はどのように推移し、排出確率行列を取得するには、MATLABでこれを実装するには考えている、同時に複数の観測を持っています。私はかなり失われています。私は次のステップで何をすべきでしょうか？適切なアプローチを使用していますか？

ありがとうございます！

Answer 1

隠れ状態シーケンスを知っている場合、最大尤度推定はです。：正規化された経験的カウントです。言い換えれば、トランジションとエミッションをカウントアップし、各行の要素をその行の合計カウントで除算します。

複数の観測変数がある場合、観測値をベクトルとしてコード化します。ここで、各要素はその時間ステップのランダム変数の1つの値を与えます。 '{ライト= 1、コンピュータ= 0、心拍数> 100 = 1、場所= 0}'。重要なことは、各時間ステップで同じ数の観測をする必要があることです。そうしないと状況がずっと難しくなります。

Answer 2

あなたには2つの選択肢があると思います。 1）複数の観測値を1つの数値にコード化します。たとえば、観測値の最大値がNであり、各状態で最大でK個の観測値がある場合は、観測値の任意の組み合わせを0〜N^K-1の間の数値で符号化できます。これを行うには、あなたは{2,3,6}と{2,3,5}が何も共有していないと仮定しています、彼らはまったく異なる2つの観測です。 2）または各州ごとに複数の排出量分布を持つことができます。私は、HMM推定のためにmatlabの組み込み関数を使用していないので、それがサポートされているかどうかはわかりません。しかし、ある州に複数の排出分布がある場合、排出可能性は単なる排出量の積であるという考えがあります。これがジェラードの提案です。