線形反復ネットワークの定常状態出力を見つける

Question

私はCourseraで計算神経科学のクラスを取っています。これまでのところ、これはすごく進んでいます！しかし、私はクイズの問題の1つにちょっと立ち往生しています。

私は証明書などのためにこのクラスをとっていません。ただ楽しみのために。私はすでにクイズを取っていましたし、しばらくして答えを推測したので、クイズに答えることさえできません。

質問は次のように書かれています。 5つの入力ノードと5つの出力ノードの線形反復ネットワークがあるとします。私たちは私たちのネットワークの重み行列Wであることを言ってみましょう：（。基本的に、対角線上の0.6以外のすべての0.1、）

W = [0.6 0.1 0.1 0.1 0.1] 
    [0.1 0.6 0.1 0.1 0.1] 
    [0.1 0.1 0.6 0.1 0.1] 
    [0.1 0.1 0.1 0.6 0.1] 
    [0.1 0.1 0.1 0.1 0.6] 

たちは、静的入力ベクトルUがあるとします。を

u = [0.6] 
    [0.5] 
    [0.6] 
    [0.2] 
    [0.1] 

最後に、我々は再発重み行列Mを持っていることとします

M = [-0.25, 0, 0.25, 0.25, 0] 
    [0, -0.25, 0, 0.25, 0.25] 
    [0.25, 0, -0.25, 0, 0.25] 
    [0.25, 0.25, 0, -0.25, 0] 
    [0, 0.25, 0.25, 0, -0.25] 

次のうち、ネットワークの定常出力v_ssはどれですか？ （ヒント：リカレントネットワーク上の講義を参照してください、そして（あなたが「EIG」機能を使用することができます）固有ベクトル/値を処理するためにいくつかのオクターブやMatlabのコード作成を検討「）

クラスのノートは可能に見つけたhere。具体的には、定常式の式はスライド5と6にあります。

私は以下のコードを持っています。

import numpy as np 

# Construct W, the network weight matrix 
W = np.ones((5,5)) 
W = W/10. 
np.fill_diagonal(W, 0.6) 
# Construct u, the static input vector 
u = np.zeros(5) 
u[0] = 0.6 
u[1] = 0.5 
u[2] = 0.6 
u[3] = 0.2 
u[4] = 0.1 
# Connstruct M, the recurrent weight matrix 
M = np.zeros((5,5)) 
np.fill_diagonal(M, -0.25) 
for i in range(3): 
    M[2+i][i] = 0.25 
    M[i][2+i] = 0.25 
for i in range(2): 
    M[3+i][i] = 0.25 
    M[i][3+i] = 0.25 

# We need to matrix multiply W and u together to get h 
# NOTE: cannot use W * u, that's going to do a scalar multiply 
# it's element wise otherwise 
h = W.dot(u) 
print 'This is h' 
print h 

# Ok then the big deal is: 
#        h dot e_i 
# v_ss = sum_(over all eigens) ------------ e_i 
#        1 - lambda_i 

eigs = np.linalg.eig(M) 

eigenvalues = eigs[0] 
eigenvectors = eigs[1] 

v_ss = np.zeros(5) 
for i in range(5): 
    v_ss += (np.dot(h,eigenvectors[:, i]))/((1.0-eigenvalues[i])) * eigenvectors[:,i] 
print 'This is our steady state v_ss' 
print v_ss 

正しい答えは次のとおりです。

This is our steady state v_ss 
[ 0.64362264 0.5606784 0.56007018 0.50057043 0.40172501] 

誰もが私のバグを見つけることができます：

[0.616, 0.540, 0.609, 0.471, 0.430] 

これは私が取得しています何ですか？どうもありがとうございます！私は大いに感謝し、長いブログ投稿をお詫び申し上げます。基本的に、あなたが見る必要があるのは、そのトップリンクのスライド5と6です。

Answer 1

私は自分の行列を使用してソリューションをtryied：

This is h 
[ 0.5 0.45 0.5 0.3 0.25] 
This is our steady state v_ss 
[ 1.663354 1.5762684 1.66344153 1.56488258 1.53205348] 

たぶん、問題はコーセラのテストである：

W = np.array([[0.6 , 0.1 , 0.1 , 0.1 , 0.1], 
       [0.1 , 0.6 , 0.1 , 0.1 , 0.1], 
       [0.1 , 0.1 , 0.6 , 0.1 , 0.1], 
       [0.1 , 0.1 , 0.1 , 0.6 , 0.1], 
       [0.1 , 0.1 , 0.1 , 0.1 , 0.6]]) 
u = np.array([.6, .5, .6, .2, .1]) 

M = np.array([[-0.75 , 0 , 0.75 , 0.75 , 0], 
       [0 , -0.75 , 0 , 0.75 , 0.75], 
       [0.75 , 0 , -0.75 , 0 , 0.75], 
       [0.75 , 0.75 , 0.0 , -0.75 , 0], 
       [0 , 0.75 , 0.75 , 0 , -0.75]]) 

とあなたのコードは、適切なソリューションを生成。あなたはフォーラムでそれらに連絡しようとしましたか？