カーネルルーティングテーブルにルールを設定しようとしていますので、特定のIPアドレス（マシンから発信されたものでも、例えば、別のIPアドレスにアクセスしてください。基本的なルーティングルールが期待どおりに機能していないようです。
ip route add 203.1.1.1 via 192.168.1.5
私が行うと、例えば、それは192.168.1.5上のSSHサーバに接続ssh 192.168.1.5。しかし、ssh 203.1.1.1を実行すると、その要求は192.168.1.5にルーティングされず、むしろパケットがどこにも届かないように見えます。
正しいルールは何ですか。
ssh接続を203.1.1.1ではなく192.168.1.5に接続するようにリダイレクトしようとしていますか？または、203.1.1.1への接続を提供するルータ192.168.1.5ですか？
ルーティング元は宛先IPアドレス（203.1.1.1のまま）を変更せずにルーティングが指定されたネクストホップにパケットを転送するため、ルーティングルールは機能しません。代わりにNATルールを設定できるかもしれませんが、sshは誤ったサーバへの接続を検出してユーザに警告する可能性があります。あなたが解決しようとしている問題に応じて、おそらくより良い解決策があります。
後者の場合、ルーティングに問題がありますが、問題が別のルータにある可能性があります（192.168.1.5に到達できないか、203.1.1.1に届かないなど）。 「traceroute 203.1.1.1」または「tracepath 203.1.1.1」を使用して診断することができます。