Python linprog最小化 - シンプレックスメソッド

Question

シンプレックス法を使用して最小化を計算するには、scipy.optimize.linprogライブラリを使用しています。私は教科書でこの問題に取り組んでいます。私が期待している出力が得られないので、誰かが正しい方向に向けることを期待しています。問題は次のとおりです。

Minimize   w = 10*y1 + 15*y2 + 25*y3 
Subject to:  y1 + y2 + y3 >= 1000 
        y1 - 2*y2 >= 0 
          y3 >= 340 
with    y1 >= 0, y2 >= 0 

私はこのために書いたコードです：

Optimal value: -15100.0 
X: [ 660. 0. 340.] 

：私はそれがあることを期待

Optimal value: -18400.0 
X: [ 0. 660. 340.] 

：

出力を与える

import numpy as np 
import pandas as pd 
from scipy.optimize import linprog 
A = np.array([ 
[1, 1, 1], 
[1,-2, 0], 
[0, 0, 1]]) 
b = np.array([1000,0,340]) 
c = np.array([-10,-15,-25]) 
res = linprog(c, A_ub=A, b_ub=b, 
bounds=(0, None)) 
print('Optimal value:', res.fun, '\nX:', res.x) 

私はこの機能と一貫性を見つけることができませんしかし、おそらくそれは私がそれを使用している方法です。

Answer 1

入力を少し間違って設定しました。 the manualを参照してください。具体的には、多くの符号エラーがあります。

1. ベクトルcに間違った記号があります。 linprogのでcがちょうどbとマトリックスAが間違った看板を持ってw = c x

2. あなたのベクトルの係数でなければなりませんc xを最小限に抑えます。その兆候はすなわち-f(x) <= - const

3. 、より少なくよりか-等しいlinprog方法、のために所望の形状に制約f(x) >= constのフォームから切り替えるように反転しなければならないあなたは最後の2つの制約が欠落しています。

4. 提案された最小値は<であり、これは明らかに不可能です。 w = 10*x1 + 15*x2 + 25*x3は、常に制約がx1,x2,x3>=0であるためです。

正しいコードを読み取ります

import numpy as np 
from scipy.optimize import linprog 

A = np.array([[-1, -1, -1], [-1,2, 0], [0, 0, -1], [-1, 0, 0], [0, -1, 0]]) 
b = np.array([-1000, 0, -340, 0, 0]) 
c = np.array([10,15,25]) 

res = linprog(c, A_ub=A, b_ub=b,bounds=(0, None)) 

print('Optimal value:', res.fun, '\nX:', res.x) 
# ('Optimal value:', 15100.0, '\nX:', array([ 660., 0., 340.]))