はどのように、</p> <pre><code>f :: a -> b g :: b -> c h :: c -> d </code></pre> <p>ハスケル

Question

が言うにcompositon操作（。）の結合法則を証明するには？ それを証明する方法は？ と構成操作は、ハスケルのちょうど基本的な操作です、 または私たち自身で1つを得ることができますか？もしそうなら、それを達成する方法？次のように、組成演算子を自分で定義することができ

Answer 1

：

今

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c 
g . f = \x -> g (f x) 

を、関連性を証明するために：

今

lhs = h . (g . f) 
    = \x -> h ((g . f) x)   -- substitution 
    = \x -> h ((\y -> g (f y)) x) -- substitution 
    = \x -> h (g (f x))   -- beta reduction 

rhs = (h . g) . f 
    = \x -> (h . g) (f x)   -- substitution 
    = \x -> (\y -> h (g y)) (f x) -- substitution 
    = \x -> h (g (f x))   -- beta reduction 

、我々はlhs = rhsを持っています。 QED。