Unsort：置換を覚えて元に戻す

Question

ベクトルvをとり、要素を何らかの方法で変換した新しいベクトルを返す関数fがあるとします。 これは、ベクトルがソートされていると仮定して関数gを呼び出すことで行います。 だから私はfはそうのように定義することにしたい。

f[v_] := Module[{s, r}, 
    s = Sort[v]; (* remember the permutation applied in order to sort v *) 
    r = g[s]; 
    Unsort[r]  (* apply the inverse of that permutation *) 
] 

「ソート解除」を行うための最善の方法は何ですか？

それとも私たちは本当に空想得ることができ、これは何とか動作しています

answer = Unsort[g[Sort[v]]]; 

追加：のは、おもちゃの例で、このコンクリートを作ってみましょう。 ベクトルをとり、次の最小要素があればそれを各要素に加えることによってベクトルを変換する関数fが必要であるとします。 我々はベクトルがソートされていると仮定した場合に書くのは簡単だが、それでは、その仮定を作るヘルパー関数g書いてみましょう：Vがソートされているか否かの作品たちが本当にしたい関数f、のための今すぐ

g[v_] := v + Prepend[Most@v, 0] 

を：

f[v_] := (* remember the order; 
      sort it; 
      call g on it; 
      put it back in the original order; 
      return it 
     *) 

Answer 1

TomDとヤロスラフのおかげで、ここではおそらくそれを行うための最も簡潔な/エレガントな方法です：

f[v_] := g[Sort@v][[Ordering@Ordering@v]] 

とヤヌスのおかげで、ここではおそらくよりEFFICですient方法：

：それは2種類の代わりに、後世のために3

を行うこと

f[v_] := With[{o = Ordering@v}, g[v[[o]]][[Ordering@o]]] 

注、ここで私はそれが上記の上にそれを推薦するために何かを持っているとは思いませんが、私の元の試みです

f[v_] := With[{o = Ordering[v]}, Sort[Transpose[{o,g[v[[o]]]}]][[All,-1]]] 

コメントの中でbelisariusに対処するために、gをパラメータとして渡していないのは、gをfのヘルパー関数として考えているからです。 引数がソートされたベクトルであると仮定すると、書くのが簡単な関数fがあります。 それを前提としたバージョンを書いて、このラッパーのトリックを行います。

Answer 2

一つの可能​​な方法

mylist = {c, 1, a, b, 2, 4, h, \[Pi]} 
    g /@ (Sort@mylist)[[Ordering@Ordering@mylist]] 

が

{G [C]、G 1、G [A]、G [B]、G [2]、G [4]、Gを与えである[H]、G [[PI]}

、

(Sort@mylist)[[Ordering@Ordering@mylist]] == mylist 

Iが最初アンジェイKozlowskによってポストからMathGroup、[EDITED]から上記の学習しました私

http://forums.wolfram.com/mathgroup/archive/2007/Jun/msg00920.html

Answer 3

はここでマイケルPilatによる「仕分けラッパー」パターンsuggestedだ以前

Clear[g]; 
g[a_] := If[OrderedQ[a], a^2, Print["Failed"]]; 
g[{3, 2, 1}] 
g[a_] := g[Sort@a][[Ordering@Ordering@a]] /; Not[OrderedQ[a]]; 
g[{3, 2, 1}]