このようなゲームの勝利戦略は何ですか？

Question

いつか私は2人のプレイヤー（A、B）と4人のスロットを持っていましたが、各プレイヤーはこのスロットに「N」または「O」を入れました。戦略プレーヤーAかプレーヤーBが確実に成功するでしょうか？ 私はこれにあまり慣れていないので、彼は以下のケースについていくつかのヒントを与えます、BはAが何を置くかに関係なく成功します。

[N（A puts）| _ | _ |

最初にこの配列の最初のインデックスにNを入れてから、BはNを最後の位置に置きます。それでAが何をどこに置いても、Bは勝つでしょう。

スロットが7つのスロットに追加されている場合、同じ戦略がありますか？

[_ | _ | _ | _ | _ | _ | _]

私は4つのソルトの場合のように考えましたが、そのような前提条件が必要です。その背後にはいくつかの理論があるかどうかはわかりません。

[N | _ | _ | N | _ | _ | N]

Answer 1

最初のプレーヤーは常にこのゲームに勝つでしょう。 勝利の動きは_ _ _ N _ _ _

7スロットだけですので、このゲームの状態は3^7です。したがって、各状態は動的プログラミングによって容易に計算することができる。ここで私の解決策はC++である

#include <cstdio> 
#include <string> 
#include <map> 
#include <iostream> 
using namespace std; 

map<string, string> mp; 

string go(string s) { 
    if (mp.find(s) != mp.end()) { 
     return mp[s]; 
    } 

    if (s.find("_") == -1) { 
     cout<<s<<" "<<"DRAW"<<endl; 
     return mp[s] = "DRAW"; 
    } 

    string s1 = s; 
    bool draw_found = false; 
    for (int i = 0; i < s.size(); ++i) { 
     if (s[i] == '_') { 
      string t = "NO"; 
      for (int j = 0; j < t.size(); ++j) { 
       s[i] = t[j]; 
       if (s.find("NON") != -1) { 
        cout<<s1<<" WIN by move: "<<s<<endl; 
        return mp[s1] = "WIN"; 
       } 
       string r = go(s); 
       if (r == "LOSE") { 
        cout<<s1<<" "<<" WIN by move: "<<s<<endl; 
        return mp[s1] = "WIN"; 
       } 
       else if (r == "DRAW") { 
        draw_found = true; 
       } 
       s[i] = 'O'; 
      } 
      s[i] = '_'; 
     } 
    } 

    if (draw_found) { 
     cout<<s<<" "<<"DRAW"<<endl; 
     return mp[s] = "DRAW"; 
    } 

    cout<<s<<" "<<"LOSE"<<endl; 
    return mp[s] = "LOSE"; 
} 

int main (void) { 
    string s; 
    for (int i = 0; i < 7; ++i) { 
     s += "_"; 
    } 
    string g = go(s); 
    cout<<g<<endl; 
    return 0; 
}