超球面の中心からの距離の計算方法（白色化PCA）

Question

ホワイトニングを含む参照データセットの主成分を計算したとします。主成分ベクトルから作成された変換行列は、テストデータセットに適用され、PCの部分空間に投影されます。さて、各列の係数を単純に足し合わせることで、PCの超球の中心からの各テストデータベクトルの距離を測定できるはずです。これは正しいです？この変換を参照データに適用すると、すべての列の長さがゼロになり、テストデータを参照データのように見せて、2つのセットをより明確にするにつれて、ベクトルの長さが減少するように見えます。

このように多次元空間で「距離」を判断できるのは正しいですか？投影された行列の係数の合計だけですか？

ご迷惑をおかけして申し訳ありません。

Answer 1

距離は線形和ではなく、ゼロではありません（原点外）。

distance(x) = square_root(sum (x(i)^2)) 

これはあなたが探している場所ではない場合は、質問を展開していくつかのコードと例を含めてください。