反復法を使ってラジオシティ線形システムを実装する方法を知りたいのですが？

つまり、ラジオシティ問題から派生した線形システムが収束しているかどうかをチェックしたいと思います。ラジオシティ問題の収束に関する証拠を与える本/論文はありますか？反復法を使ってラジオシティ線形システムを実装する方法を知りたいのですが？

ありがとうございました。

私はあなたが

ガウス・ザイデルとヤコビ反復法は、両方の行列が（ガウス・ザイデルもあれば収束することが保証されて斜めに支配的である場合に収束することが保証されている（wikipedia articleに基づく）B = (I - rho*F) B

を解決していると仮定行列は対称で正定である）。

F行列（ビューファクタ）の行の合計は1であるため、rho（反射率）が< 1であれば、物理的にはそれが対角に支配的になります。

2011-10-02 17:26:27 celion

ありがとうございます！別の質問：シーンが閉じられていない場合も同じですか？ –

私はその場合、Fの行は1に合わないことになります（この場合、まだ収束しているはずです）が、私はそれについて間違っている可能性があります。 – celion

celion、あなたの答えは、Advanced Global Illumination、Stochastic Radiosityの章にあります。そして、あなたの直感的な収束の証拠は素晴らしいです。ありがとう。 –

答えて