C＃Genericの固定小数点ジェネレータ

Question

多くの関数型言語で表示されるC＃で固定小数点ジェネレータを定義しようとしました。私はfoldrが固定小数点ジェネレータの点で通常定義されると信じています。私はハスケルの定義であることを示し、それから私はC＃で何を持っているかを示します。どんな助けでも大歓迎です。

//Haskell 
fix f = f (fix f) 

//C# (Many attempts) 
public static Func<Func<T, T>, T> Combinator1<T>(this Func<T, T> f) 
{ 
    return x => f(Combinator1(f)(x)); 
} 
public static Func<Func<T, T>, T> Combinator2<T>(this Func<T, T> f) 
{ 
    return x => x(Combinator2(x)(f)); 
} 
public static Func<T, U> Combinator3<T, U>(Func<Func<T, U>, Func<T, U>> f) 
{ 
    return f(x => Combinator3(f)(x)); 
} 

Answer 1

私は、haskellまたはこの演算子について十分に理解していません。しかし、Mads TorgersenのC＃ラムダ式を使ったY/Fixコンビネータの実装についての記事を読んでいます。それはあなたにいくつかの使用のかもしれない、ここにはlinkです。すべての

public Func<T, T> Fix<T>(Func<Func<T,T>, Func<T,T>> F) { 
    return t => F(Fix(F))(t); 
} 

Answer 2

まず、Yコンビネータが型なしラムダ計算では、特定の実装である：ここ

そして、彼が実装して、最終的な方法です。より一般的には、固定小数点コンビネータについて話しています。

固定小数点結合子が実際にカレー化しないと意味をなさない理由は、ここに示したすべての回答が優れています。ルカゾイドによって与えられたものは、そうでなければならないほど一般的ではありません。これは、（Haskellの表記で）このタイプを有する：

lukazoidFix :: ((a -> b) -> a -> b) -> a -> b 

実不動点コンビネータがはるかに多型であるべきです。

fix :: (a -> a) -> a