Python：sigma = 0を使ってscipy.optimize.curve_fitでデータをフィッティングする

Question

私はscipy.optimize.curve_fitで曲線をフィットしようとしています。これは、シグマ配列の値ゼロである。私はアルゴリズムがこれを処理することができないことを理解しています。この場合、私はゼロで割ります。

シグマ：なしまたはM-長シーケンス、オプションの ない場合なし、ydataの配列の不確実性scipyのダウンロードドキュメントから。これらは、最小自乗問題、すなわちnp.sum（（（f（xdata、* popt） - ydata）/ sigmaを最小にする）の重みとして使用される** 2）Noneの場合、不確かさは1と仮定される。

ここ

は私のコードは次のようになります。

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.optimize import curve_fit 

x = [0.125, 0.375, 0.625, 0.875, 1.125, 1.375, 1.625, 1.875, 2.125, 2.375, 2.625, 2.875, 3.125, 3.375, 3.625, 3.875, 4.125, 4.375] 
y_para = [0, 0, 0.0414, 0.2164, 0.2616, 0.4254, 0.5698, 0.5921, 0.6286, 0.6452, 0.5879, 0.6032, 0.6667, 0.6325, 0.7629, 0.7164, 0.7091, 0.7887] 
err = [0, 0, 0.0391, 0.0331, 0.0943, 0.0631, 0.1219, 0.1063, 0.0912, 0.0516, 0.0365, 0.0327, 0.0227, 0.103, 0.1344, 0.0697, 0.0114, 0.0465] 

def logistic_growth(x, A1, A2, x_0, p): 
    return A2 + (A1-A2)/(1+(x/x_0)**p) 

x_plot = np.linspace(0, 4.5, 100) 

bounds_para = ([0.,0,-np.inf,-np.inf],[0.0000000001, 1,np.inf,np.inf]) 

paras, paras_cov = curve_fit(logistic_growth, x, y_para, bounds = bounds_para, sigma = err, absolute_sigma=True) 
para_curve = logistic_growth(x_plot, *paras) 

plt.figure() 
plt.errorbar(x,y_para, err, color = 'b', fmt = 'o', label = "Data") 
plt.plot(x_plot, para_curve, color = 'b', label = "Fit")  
plt.show() 

curve_fitにおけるシグマオプションが正常に動作せずにこれを実行すると、それが提起含む：ERR-配列でゼロからもたらされる、

ValueError: Residuals are not finite in the initial point. 

を。 誰もこれを回避する方法を知っていますか？

Answer 1

なぜ変数をドロップしないのですか？分散がゼロの場合、分析に意味のある方法で貢献することはできません。

Answer 2

これはscipyのダウンロードドキュメントがcurve_fitシグマパラメータについてこう言われる、「これらは最小二乗問題で重みとして使用されている...」その後、私の意見では、彼らはへの逆でなければなりませんエラー。ここに私が提案するものがあります。

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.optimize import curve_fit 

x = [0.125, 0.375, 0.625, 0.875, 1.125, 1.375, 1.625, 1.875, 2.125, 2.375, 2.625, 2.875, 3.125, 3.375, 3.625, 3.875, 4.125, 4.375] 
y_para = [0, 0, 0.0414, 0.2164, 0.2616, 0.4254, 0.5698, 0.5921, 0.6286, 0.6452, 0.5879, 0.6032, 0.6667, 0.6325, 0.7629, 0.7164, 0.7091, 0.7887] 
err = [0, 0, 0.0391, 0.0331, 0.0943, 0.0631, 0.1219, 0.1063, 0.0912, 0.0516, 0.0365, 0.0327, 0.0227, 0.103, 0.1344, 0.0697, 0.0114, 0.0465] 

weights = [1/max(_,0.001) for _ in err] 
print (weights) 

def logistic_growth(x, A1, A2, x_0, p): 
    return A2 + (A1-A2)/(1+(x/x_0)**p) 

x_plot = np.linspace(0, 4.5, 100) 

bounds_para = ([0.,0,-np.inf,-np.inf],[0.0000000001, 1,np.inf,np.inf]) 

paras, paras_cov = curve_fit(logistic_growth, x, y_para, bounds = bounds_para, 
    absolute_sigma=True, 
    sigma = weights) 
para_curve = logistic_growth(x_plot, *paras) 

plt.figure() 
plt.errorbar(x,y_para, err, color = 'b', fmt = 'o', label = "Data") 
plt.plot(x_plot, para_curve, color = 'b', label = "Fit")  
plt.show() 

この結果、以下のプロットが得られます。これらの初期データポイントは、フィッティングされたラインのすぐ近くに配置されます。