C++で5次多項式を解くにはどうすればいいですか

Question

私は五次関数（5次多項式）を持ち、C++でそれを解決したいと思います。 先に進むために使用できる実装や数学ライブラリはありますか？

Answer 1

多分これはあなたの問題を解決することができます：http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/General-Polynomial-Equations.html

Answer 2

ブーストがあります。ここを見て：

http://www.boost.org/doc/libs/1_51_0/libs/math/doc/sf_and_dist/html/math_toolkit/toolkit/internals1/roots2.html http://www.boost.org/doc/libs/1_51_0/libs/math/doc/sf_and_dist/html/math_toolkit/toolkit/internals2/polynomials.html

説明

これらの関数は、F（X）の誘導体を必要とすることなく、いくつかの 関数f（x）の根を解決します。 TOMS アルゴリズム748を使用する関数は、漸近的に最もよく知られており、 は、あるクラスの平滑関数に最適であることが示されています。

あるいは、いくつかの状況ではそれ自体で に有用であり、あるいは根を含む範囲ダウン を狭くするため、前より高度 アルゴリズムを呼び出すことができ、単純な二分ルーチンがあります。

残念ながら、これらのライブラリは初心者ではありません。その使用方法の例はまだ見つかりませんでした。回答は今のところとしてです。今のところこちらをご覧ください http://programmingexamples.net/wiki/CPP/Boost/Math/Tools/TOMS748

tではなくboost polynomialを接続する必要があります。

Answer 3

私は五次方程式（第五度polyonimial）を持っていると私はC++でそれを解決したいと思います。

ここにはかなり有名な問題があります。二次方程式の簡単な解があります。立方体方程式は少し強くなります。分析的にそれらを解決する1つの方法はカルダノの方法によるものである。 Quartic方程式はまだ困難ですが、分析的にはまだ解決できます。

これで終わりです。 5次多項式（またはそれ以上）の根の式はありません。これは、多項式の係数で書かれ、標準代数演算のみを使用できます。数学の全体的なガロア理論は、クインテックスの汎用解析ソリューションが存在しないという証拠の1つに起因しています。

これは、数値的根本的な発見技術に頼らなければならないということです。