大きなNumPyの乗算をベクトル化する

Question

大きなNumPyの配列を計算することに興味があります。私は数字の束を含む大きな配列Aを持っています。私はこれらの数の異なる組み合わせの合計を計算したいと思います。データの構造は次のとおりです。

A = np.random.uniform(0,1, (3743, 1388, 3)) 
Combinations = np.random.randint(0,3, (306,3)) 
Final_Product = np.array([ np.sum(A*cb, axis=2) for cb in Combinations]) 

これを計算する方法がよりエレガントでメモリ効率のよい方法があるのですか？ 3次元配列が含まれている場合は、np.dot()を使って作業するのが面倒です。

Final_Productの形状が理想的には（3743,306,1388）である必要があります。現在Final_Productは形状（306,3743,1388）のものですので、私はそこに着くために形を変えることができます。

Answer 1

np.dot()は、おそらくreshapingを含む余分なステップが含まれていない限り、希望の出力を与えません。ここでは余分なメモリのオーバーヘッドなしでそれを一発を行うにはnp.einsumを使用して1つのvectorizedアプローチだ -

M,N,R = A.shape 
Final_Product = A.reshape(-1,R).dot(Combinations.T).T.reshape(-1,M,N) 

ランタイムテストをし、出力を確認します -

Final_Product = np.einsum('ijk,lk->lij',A,Combinations) 

完全の場合は、先に述べたように、ここではnp.dotとreshapingでです -

In [138]: # Inputs (smaller version of those listed in question) 
    ...: A = np.random.uniform(0,1, (374, 138, 3)) 
    ...: Combinations = np.random.randint(0,3, (30,3)) 
    ...: 

In [139]: %timeit np.array([ np.sum(A*cb, axis=2) for cb in Combinations]) 
1 loops, best of 3: 324 ms per loop 

In [140]: %timeit np.einsum('ijk,lk->lij',A,Combinations) 
10 loops, best of 3: 32 ms per loop 

In [141]: M,N,R = A.shape 

In [142]: %timeit A.reshape(-1,R).dot(Combinations.T).T.reshape(-1,M,N) 
100 loops, best of 3: 15.6 ms per loop 

In [143]: Final_Product =np.array([np.sum(A*cb, axis=2) for cb in Combinations]) 
    ...: Final_Product2 = np.einsum('ijk,lk->lij',A,Combinations) 
    ...: M,N,R = A.shape 
    ...: Final_Product3 = A.reshape(-1,R).dot(Combinations.T).T.reshape(-1,M,N) 
    ...: 

In [144]: print np.allclose(Final_Product,Final_Product2) 
True 

In [145]: print np.allclose(Final_Product,Final_Product3) 
True 

Answer 2

Inst dotのeadはtensordotです。あなたの現在の方法は同等です：

np.tensordot(A, Combinations, [2, 1]).transpose(2, 0, 1) 

正しい順序で軸を入れて最後にtransposeに注意してください。

tensordotのように、ファンクションはファーストBLAS/LAPACKライ​​ブラリを呼び出すことができます（インストールされている場合）ので、大きな配列ではうまくいくはずです。