Rでこのランダムウォークシミュレーションを1000回繰り返す方法は？

Question

は私が一次元および対称ランダムウォーク過程をシミュレートしています：

ホワイトノイズが期間 tに epsilon[t] ~ N(0,1)で示される

y[t] = y[t-1] + epsilon[t] 

。この手順ではドリフトはありません。

また、Pr(y[i] = +1) = Pr(y[i] = -1) = 0.5があるため、RWは対称です。ここで

はRで私のコードです：

set.seed(1) 
t=1000 
epsilon=sample(c(-1,1), t, replace = 1) 

y<-c() 
y[1]<-0 
for (i in 2:t) { 
    y[i]<-y[i-1]+epsilon[i] 
} 
par(mfrow=c(1,2)) 
plot(1:t, y, type="l", main="Random walk") 
outcomes <- sapply(1:1000, function(i) cumsum(y[i])) 
hist(outcomes) 

私は1000種類y[i,t]シリーズ（i=1,...,1000; t=1,...,1000）をシミュレートしたいと思います。 （その後、私はt=3、t=5とt=10を原点（y[1]=0）に戻って得る確率をチェックします。）

どの機能私はy[t]ランダムウォークの時系列を繰り返し、この種の操作を行うことができますか？

Answer 1

sumがi=1からi=tに取られるy[t] = y[0] + sum epsilon[i]、ので、配列y[t]インスタンスR cumsum機能のために使用して、一度に計算することができます。シリーズT = 10 3回繰り返すこと次に簡単である：

N=T=1e3 
y=t(apply(matrix(sample(c(-1,1),N*T,rep=TRUE),ncol=T),1,cumsum)) 

yの各行は、次に、シミュレートランダムウォークシリーズからです。