浮動指数を持つ2の速い乗数[C]

Question

本質的に、私は以下のコードで計算された値を使用しようとしていますが、独自のレートを持つすべてのオブジェクトに値を格納すると、キャッシュミスを引き起こす。また、ルックアップテーブルを使用することは明らかに重要ではありません。

標準出力関数よりもこれらの値を高速に取得する方法を探していますが、可能な入力が非常に制限されているために使用できるトリックはありますか？

static inline 
double __attribute((pure)) get_decay_rate(uint8_t rate) 
{ 
    if(rate >= 128) 
    { 
      return 65535.0/65536.0; 
    } 

    double k = pow(2, rate/8.0); 
    return (k - 1.0)/k; 
} 


/* pseudocode: 
    double k = (int) pow(2, k/8.0); 
    k = (k - 1)/k; 
    return log(65535/65536)/log(k); 
*/ 
static inline 
uint16_t __attribute((pure)) get_decay_modulus(uint8_t rate) 
{ 
    if(rate <= 128) 
    { 
      return 1; 
    } 
//turns out to be the same as the above pseudocode, for some reason. 
    return pow(2, (rate - 128)/8.0); 
} 

Answer 1

この行を取る：

double k = pow(2, rate/8.0); 

は、基本的にはあなたがここで何をしているか、固定小数点数のパワーに2を上げています。

pow（a、b + c）= pow（a、b）* pow（a、c）、および非整数の数=整数の部分+小数部分を利用できます。したがって、固定小数点数の整数部分でpowを計算し、小数部のpowでそれを掛けます。

ストアルックアップテーブルの8つの小数指数：小数部から

double k = (double)(1 << (rate >> 3)) * fractionalPowersOf2[rate & 7]; 

このマスクとテーブルルックアップのためにそれを使用しています。

double fractionalPowersOf2[8]; 

for(int i = 0; i < 8; i++) 
    fractionalPowersOf2[i] = pow(2.0, i/8.0); 

その後、あなたはこのようなあなたの計算を行うことができますビットシフトを使用して積分部分のべき乗に2を掛けた値を乗算します。倍精度化のキャストが遅すぎる場合は、そのためにルックアップテーブルを使用することもできます。

キャストポインタなどで2倍の指数として値を使用するという、魅力的なbitmagic型のアプローチを使用することもできますが、これは移植できません。

編集：コメントでuser3386109で指摘したように、あなたが最適化をオンにした場合、コンパイラはあなたのための整数値のパワーに2を上げる最適化することができるので、このコードがより速くなることがあります。

double k = pow(2,rate>>3) * table[rate&7];