このfloatの小数部の最初の32ビットは何ですか？

Question

私はウィキペディアのSHA256 pseudocodeを見ています。

詳しくは、次のセクションを参照してください。

//Initialize variables 
//(first 32 bits of the fractional parts of the square roots of the first 8 primes 2..19): 
h0 := 0x6a09e667 

私はh0の生成方法を理解しようとしています。コメントから、これは2の平方根の小数部分でなければならないことが分かります。次のようにタイプすることで2の平方根の小数部分を得ることができると思います。次のコードはすべてpython replのものです。

>>> math.modf(math.sqrt(2))[0] 
0.41421356237309515 

ファイルの先頭には、すべての定数の宣言がBig Endianであることが記載されています。私は入力するので私の環境はスモールエンディアンであることを知っています。

>>> import sys 
>>> sys.byteorder 
'little' 

だから、H0で進値の私の手動操作に応じて、リトルエンディアン表現は0x67e6096aでなければなりません。

>>> int(0x67e6096a) 
1743128938 

私は詰まっています。私はいろいろな操作を試みましたが、それらのどれもがこの結果に終わらない。私は、浮動小数点数の小数部の最初の32ビットを取得する方法を知らない。私は何とか私の0.41421356237309515（浮動小数点）の結果を1743128938（int）に変換できると知っていますが、どう考えているのか分かりません。浮動小数点数の小数部分の最初の32ビットを得るために必要なステップは何ですか？ Pythonだけが答えます。

ありがとうございます。

Answer 1

エンディアンは16進定数ではありません。各桁はニブルであり、最下位ニブルは最後になります。異なるサイズのポインタを扱うと問題になります。バイトオーダを使用する必要がある場合は、structモジュールが役に立ちます。とにかく、小数点以下の部分だけを検索しました。進に変換することだけで簡単に掛けると切り捨てることにより行われ、私たちは、整数を取得している：

>>> hex(int(math.modf(math.sqrt(2))[0]*(1<<32))) 
'0x6a09e667' 

Answer 2

1. 乗算ヘクス全体の部分を表現する2^32（1779033703.9520993849027770600526）
2. によって
3. 小数部（0.4142135623730950488016887242097を）取る
4. （1.4142135623730950488016887242097）（2）SQRTを計算するには、Windows上で、あなたの電卓を使用します（6A09E667）

Voila。 （Pythonの答えを出さないためにOPにお詫びしますが、私はその方法がはっきりしていることを願っています）。

Answer 3

>>> math.sqrt(2).hex() 
'0x1.6a09e667f3bcdp+0' 

スライス例えば、必要に応じて：

>>> '0x'+math.sqrt(2).hex().split('.')[1][:8] 
'0x6a09e667'