2D入力、1D出力の回帰に対してscikit-learnのGaussian Processを正しく使うにはどうすればいいですか？

Question

投稿する前に私は多くの検索を行い、正確に私の問題かもしれないthis questionを見つけました。しかし、私は答えで提案されたものを試しましたが、残念ながらこれは修正されませんでした。私はここで新しいメンバーであるため、さらなる説明を求めるコメントを追加できませんでした。

とにかく、（scikit-learnのドキュメントで提供されている例を使用して）始めるにはシンプルで実際のケースで、Pythonのscikit-learnでGaussian Processesを使いたいと思います。私はXと呼ばれる2D入力セット（2つのパラメータの8つのカップル）を持っています。私は1Dアレイyに集められた8つの対応する出力を持っています。

# Inputs: 8 points 
X = np.array([[p1, q1],[p1, q2],[p1, q3],[p1, q4],[p2, q1],[p2, q2],[p2, q3],[p2, q4]]) 

# Observations: 8 couples 
y = np.array([r1,r2,r3,r4,r5,r6,r7,r8]) 

私は入力テストスペースにXを定義した：

# Input space 
x1 = np.linspace(x1min, x1max) 
x2 = np.linspace(x2min, x2max) 
x = (np.array([x1, x2])).T 

それから私は私のトレーニングデータ（X、Y）にそれをフィット、GPモデルのインスタンスを作成し、1次元の予測を行います

kernel = C(1.0, (1e-3, 1e3)) * RBF([5,5], (1e-2, 1e2)) 
gp = GaussianProcessRegressor(kernel=kernel, n_restarts_optimizer=15) 
gp.fit(X, y) 
y_pred, MSE = gp.predict(x, return_std=True) 

：は私の入力空間Xにをy_pred

fig = pl.figure() 
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') 
Xp, Yp = np.meshgrid(x1, x2) 
Zp = np.reshape(y_pred,50) 

surf = ax.plot_surface(Xp, Yp, Zp, rstride=1, cstride=1, cmap=cm.jet, 
linewidth=0, antialiased=False) 
pl.show() 

これは私が得るものです：：

そして私は、3Dプロットを作るRBF[5,5]

私は何ポスターIに似たこのような何かを、取得カーネルパラメータを変更

GOT上記：

RBF[10,10]

これらのプロットでも一致していません。元の訓練ポイントからの観察（低い応答は[65.1,37]で得られ、最高は[92.3,54]で得られる）。

私は2DのGPでかなり新しくなっています（以前はPythonもやっていませんでした）ので、私はここで何か不足していると思います...どんな答えでも大変感謝しています！

Answer 1

私はscikit-learnガウスプロセスを使ってもかなり新しいです。しかし、何らかの努力の結果、3-dガウスプロセス回帰をうまく実装することができました。 1-d回帰の例は数多くありますが、入力次元が大きければ何もありません。

おそらく、使用している値を表示できます。

入力を送信する形式によっては、問題が生じることがあります。などの入力Xをフォーマットしてみてください：

X = np.array([param1, param2]).T 

として出力形式：私は理解されるように、また

gp.fit(X, y.reshape(-1,1)) 

、実装= 0、平均関数Mを想定しています。回帰しようとしている出力が0と大きく異なる平均値を示している場合は、それを正規化する必要があります（これはおそらくあなたの問題を解決するでしょう）。パラメータ空間の標準化も同様に役立ちます。