Pythonのリング内でランダムなx、y座標を生成しようとしています

Question

私は、半径が3.5で内半径が2のリング内でランダムなx座標とy座標を生成しようとしています。 xとyのために：

x**2 + y**2 < 12.25 and x**2 + y**2 > 4 

私は次の関数を書いた：

def meteorites(): 
    circle = False 
    while circle == False:   
     r = np.array([uniform(-6., 6.), uniform(-6., 6.)]) 
     # we will regenerate random numbers untill the coordinates 
     # are within the ring x^2+y^2 < 3,5^2 and x^2+y^2 > 2^2 
     if (r[0]**2+r[1]**2 < 12.25) and (r[0]**2+r[1]**2 > 4.): 
      circle = True 

     else : 
      circle = False 

    return r[0], r[1] 

x = np.zeros(1000) 
y = np.zeros(1000) 
for i in range(1000): 
    x[i] = meteorites()[0] 
    y[i] = meteorites()[1] 
plt.scatter(x,y) 
plt.show() 

私は-3.5〜3.5平方を取得した座標をプロットするとき。私は問題を見つけるように見えない。私はそれがコーディングエラーかどうか、またはいくつかのおかしい数学の問題かどうかも分かりません。皆さんはお互いに良いことが多いので、私がここで間違っていることを見ていただけますか？

Answer 1

リング内のランダムな点の分布を得るには、薄い円形領域の相対的な領域を考慮する必要があります。 How it works for the circle

あなたのケースでは、内側と外側の2乗の範囲でSquaredRの均一な分布を生成します。擬似コード：二回meteorites()を呼び出すinsstead、一度だけ呼び出します。

Fi = RandomUniform(0, 2 * Pi) 
SquaredR = RandomUniform(inner*inner, outer*outer) 
R = Sqrt(SquaredR) 
x,y = R * Cos(Fi), R * Sin(Fi) 

Answer 2

ランダムな角度と2つの制約の間のランダムな距離をとります。ラジアルからの変換を使用して、次のように

import numpy 
n = 1000 
phi = numpy.random.uniform(0, 2*numpy.pi, n) 
r = numpy.random.uniform(2, 3.5, n) 

その後のx、y座標を構築することができます。

from math import sin, cos, radians, pi, sqrt 

def meteorites(): 
    angle = uniform(0, 2 * pi) # in radians 
    distance = sqrt(uniform(4, 12.25)) 
    return distance * cos(angle), distance * sin(angle) 

Answer 3

あなたがnumpyのを使用して1000個のサンプルを生成するには、次の試みることができる：あなたはuniform distribution in a circle生成する必要がありますデカルト座標：XおよびYはNを反復処理することなく、今アレイであるとして

x = r * numpy.cos(phi) 
y = r * numpy.sin(phi) 

これは、numpyののパワーを示しています。

が

x[i] = meteorites()[0] 
y[i] = meteorites()[1] 

これらはx[i]にリング上の一点からx値を割り当てます。この2行は、あなたがやりたいことはありませんので、

Answer 4

あなたがリングに該当しないランダムな点を取得しています、およびyの値から、~y[i]の異なる点に由来します。 meteorites()を2度呼び出すため、異なるポイントから座標を取得します。

x[i], y[i] = meteorites() 

Answer 5

：

は代わりに、あなたはおそらくサイン一度関数を呼び出し、その後、各座標に割り当て、または両方のターゲットは、等号の左側にある場所のiterableは、開梱して割り当てをしたいです@Martijn Pietersが示唆するように、あなたが必要とする範囲で極座標を一様に描画するだけです。

theta = uniform(0,2*np.pi) 
r = uniform(2.,3.5) 
x = r*np.cos(theta) 
y = r*np.sin(theta) 

EDIT：純粋に数学的に発生するように、リング内のすべてのポイントのために等しい確率があるでしょう。

しかし、現実的には、与えられたthetaのピクセルが少なくなり、rが下限に近づく。したがって、より小さな確率でより小さなrの「隕石」が発生します。

私はこの効果が無視できると信じています。

Answer 6

また、リング範囲内でランダムな角度とランダムな距離を選択するループを実行します。それからコインを計算してください。

しかし、あなたのコード内で最初の問題は見ているがそれは書くべきである：

x[i],y[i] = meteorites() 

代わりに、あなたが二度Xを生じる）隕石を（と呼ばれている、あなたの例では

x[i] = meteorites()[0] 
y[i] = meteorites()[1] 

2つの異なる隕石。

Answer 7

あなたの実装はまた、あなたが1行を修正した場合に動作します。

x = np.zeros(1000) 
y = np.zeros(1000) 
for i in range(1000): 
    x[i], y[i] = meteorites() 
plt.scatter(x,y) 
plt.show()