Pythonでのバンドパスフィルタの形状

Question

私はバンドパスフィルタを作成しようとしていました。私はそれに取り組んでいる間、私は奇妙な何かに気づいた。 フィルタの周波数応答はOKです（scipy.signal.freqz）。しかし、正弦波信号に適用すると、フィルタの形状が変わります。

図3 =信号のスペクトル

理由の形状をfreqzを（）関数フィルタの1 =スペクトラム

最後信号印加

図によれば、フィルタの4 =周波数応答を行う図フィルタに適用するとフィルタ（大きさも同じ）が変更されますか？

from scipy.signal import butter, lfilter, buttord, freqz 
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
import math 

t = np.arange(0, 8192, 1) 
data = 1+np.sin(.15*np.pi*t + np.pi/2) 

b, a = butter(6, [0.35, 0.55], btype='band') 

y = lfilter(b, a, data) 

y = np.fft.rfft(y) 
y = np.abs(y) 

x = np.fft.rfft(data) 
x = np.abs(x) 


w, h = freqz(b, a, worN=4096) 

plt.figure(1) 
plt.plot(np.arange(0,4097,1),y) 

plt.figure(2) 
plt.plot(np.arange(0,8192,1), data) 

plt.figure(3) 
plt.plot(np.arange(0,4097,1), x) 

plt.figure(4) 
plt.plot(np.arange(0,4096,1),np.abs(h)) 
plt.show() 

Answer 1

あなたは、フィルタ関数gと信号f（W）のあなたは、フーリエ変換を乗算されるフィルタ（すなわち、スペクトル）を適用（w）。したがって、時間領域の出力は、スペクトル領域のIFFT（f（w）g（w））とg（w）f（w）だけです。これはFigure 1です。信号とフィルタの両方。あなたのケースでは、フィルタと信号はあまり重ならないので、やや奇妙な結果につながります。角周波数0.5 piの2番目のsin波を追加してみてください。結果は非常に異なって見えます。