何かを数値的に解くことは何を意味しますか？

Question

何かを数値的に解くことはどういう意味ですか？ なぜ何かを数値的に解くことが重要ですか？

Answer 1

何かを数値的に解くということは、問題を簡単に解く近似を使うことを意味します。

一般的に、正確な解答を与える問題を数学的に解くことや、数値近似を含む手法を使用して近似解を得ようとすると、ソリューションに早く簡単に近づけることが難しいということです。

たとえば、コンピュータではビット数とバイト数のみを格納できるため、多くのソリューションは近似値に過ぎません。たとえばPiと呼ばれる番号は保存できません。しかし、あなたはPiの近似を多数のビットで使用することができます。

もう1つの例は、偏微分方程式のような特定のクラスや問題を解くのが非常に難しいということです。しかし、答えに近い何かを知らせる方法、すなわち数値近似を使うことができます。典型的には、このような方法は近似およびコンピュータパワーを使用する。だからあなたは正確な答えを得ることはありませんが、あなたはそれに近いものを手に入れます。

このトピックに基づいて数値解析として知られる科学分野があるので、私の答えは完全ではないかもしれませんが、私はあなたに非常に基本的な取り組みをしています。

使用したタグはすべて関連しています。数値積分は、私が統合の問題について今説明したものです。離散数学は、無限または連続的な値を近似して数値解を得るために使用できます。数値的方法は、数値的に問題を解決する方法の集合です。

Answer 2

これは単に、1/4またはarctan(1)/π（記号値と呼ばれます）ではなく、戻り値が0.250であることを意味します。数式の代わりに数字。

アプリケーションの場合、数値が必要です（ファブリックを購入するには、面積をm²で知っておく必要がありますが、それを与えた式は気にしません）。しかし、問題の洞察を得るためには、問題の設定でパラメータを変更したときの傾向を感じるので、この式がより便利です。

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数字と記号のアプローチでは非常に異なるメソッドを使用し、それらが部分的にしかオーバーラップできない問題を拡張しません。これは大きな話題です。

コンピュータは、「ブルートフォース」算術能力のために、数値計算を大規模に処理するのにかなり優れています。人間は思考に優れています。