HaskellのKnuth-Morris-Prattアルゴリズム

Question

HaskellのKnuth-Morris-Prattアルゴリズムの実装を理解するのに問題があります。特に

http://twanvl.nl/blog/haskell/Knuth-Morris-Pratt-in-Haskell

私はオートマトンの建設を理解していません。私はそれが "結び目を結ぶ"メソッドを使用して構築することを知っていますが、それは私には分かりませんし、なぜそれが正しい複雑さを持つべきかもわかりません。

私が知りたいことは、この実装がAho-Corasickアルゴリズムを実装するために簡単に一般化できるかどうかということです。あなたの答えのための

ありがとう！

Answer 1

ので、ここでのアルゴリズムです：

makeTable :: Eq a => [a] -> KMP a 
makeTable xs = table 
    where table = makeTable' xs (const table) 

makeTable' []  failure = KMP True failure 
makeTable' (x:xs) failure = KMP False test 
    where test c = if c == x then success else failure c 
      success = makeTable' xs (next (failure x)) 

さんは「shoeshop」のために構築テーブルを見てみましょう、という使い方：

makeTable "shoeshop" = table0 

table0 = makeTable' "shoeshop" (const table0) 
     = KMP False test0 

test0 c = if c == 's' then success1 else const table0 c 
     = if c == 's' then success1 else table0 

success1 = makeTable' "hoeshop" (next (const table0 's')) 
     = makeTable' "hoeshop" (next table0) 
     = makeTable' "hoeshop" test0 
     = KMP False test1 

test1 c = if c == 'h' then success2 else test0 c 

success2 = makeTable' "oeshop" (next (test0 'h')) 
     = makeTable' "oeshop" (next table0) 
     = makeTable' "oeshop" test0 
     = makeTable' "oeshop" test0 
     = KMP False test2 

test2 c = if c == 'o' then success3 else test0 c 

success3 = makeTable' "eshop" (next (test0 'o')) 
     = makeTable' "eshop" (next table0) 
     = makeTable' "eshop" test0 
     = KMP False test3 

test3 c = if c == 'e' then success4 else test0 c 

success4 = makeTable' "shop" (next (test0 'e')) 
     = makeTable' "shop" (next table0) 
     = makeTable' "shop" test0 
     = KMP False test4 

test4 c = if c == 's' then success5 else test0 c 

success5 = makeTable' "hop" (next (test0 's')) 
     = makeTable' "hop" (next success1) 
     = makeTable' "hop" test1 
     = KMP False test5 

test5 c = if c == 'h' then success6 else test1 c 

success6 = makeTable' "op" (next (test1 'h')) 
     = makeTable' "op" (next success2) 
     = makeTable' "op" test2 
     = KMP False test6 

test6 c = if c == 'o' then success7 else test2 c 

success7 = makeTable' "p" (next (test2 'o')) 
     = makeTable' "p" (next success3) 
     = makeTable' "p" test3 
     = KMP False test7 

test7 c = if c == 'p' then success8 else test3 c 

success8 = makeTable' "" (next (test3 'p')) 
     = makeTable' "" (next (test0 'p')) 
     = makeTable' "" (next table0) 
     = makeTable' "" test0 
     = KMP True test0 

注success5は初期をたどるために消費さん」を使用する方法パターンの 's'。

isSubstringOf2 "shoeshop" $ cycle "shoe"を実行すると、何が起こるかわかりました。

はsuccess4、success5、success6と無限通過するように、我々のサイクル、test7は「P」を一致させるために失敗したとき、それは「E」と一致しようとするtest3にフォールバックすることを参照してください。