このモデルが異なるサンプルを返す理由

Question

私はジャグを使用しています。パラメータθを推定するために2つの異なるモデルを定義しました。なぜこの2つのモデルはシータ1とシータ2の異なるサンプルを返しますか？誰かが私を助けることができましたか？

#MODEL 1 
model { 
    for (i in 1:nFlip) { 
     y[i] ~ dbern (theta[ mdlI ]) 
    } 

    theta[1] <- 1/(1+exp(-nu)) 
    theta[2] <- exp(-eta) 
    nu ~ dnorm(0,.1)  # 0,.1 vs 1,1 
    eta ~ dgamma(.1,.1) # .1,.1 vs 1,1 

    # Prob dos modelos 
    mdlI ~ dcat (mdlProb[]) 
    mdlProb[1] <- .5 
    mdlProb[2] <- .5 

} 

#MODEL 2 
model { 
    for (i in 1:nFlip) { 
     # Likelihood: 
     y[i] ~ dbern(theta) 
    } 
    # Prior 
    theta <- ((2-mdlIdx) * 1/(1+exp(-nu)) # theta from model index 1 
      + (mdlIdx-1) * exp(-eta)) # theta from model index 2 
    nu ~ dnorm(0,.1)  # 0,.1 vs 1,1 
    eta ~ dgamma(.1,.1) # .1,.1 vs 1,1 
    # Hyperprior on model index: 
    mdlIdx ~ dcat(modelProb[]) 
    modelProb[1] <- .5 
    modelProb[2] <- .5 
} 

ご協力いただきありがとうございます。 Diogo Ferrari

Answer 1

サンプルはランダムであるため、異なると思われますが、平均値は匹敵します（ひどく偏っていますが、別の問題です）。

以下のデータを使用しました。

nFlip <- 100 
y <- ifelse( 
    sample(c(TRUE,FALSE), nFlip, replace=TRUE), # Choose a coin at random 
    sample(0:1, nFlip, p=c(.5,.5), replace=TRUE), # Fair coin 
    sample(0:1, nFlip, p=c(.1,.9), replace=TRUE) # Biased coin 
) 
# Models 
m1 <- " 
model { 
    for (i in 1:nFlip) { 
     y[i] ~ dbern (theta[ mdlI ]) 
    } 
    theta[1] <- 1/(1+exp(-nu)) 
    theta[2] <- exp(-eta) 
    nu ~ dnorm(0,.1) 
    eta ~ dgamma(.1,.1) 
    mdlI ~ dcat (mdlProb[]) 
    mdlProb[1] <- .5 
    mdlProb[2] <- .5 
} 
" 
m2 <- " 
model { 
    for (i in 1:nFlip) { 
     y[i] ~ dbern(theta) 
    } 
    theta <- ((2-mdlIdx) * 1/(1+exp(-nu)) 
      + (mdlIdx-1) * exp(-eta)) 
    theta1 <- 1/(1+exp(-nu)) 
    theta2 <- exp(-eta) 
    nu ~ dnorm(0,.1) 
    eta ~ dgamma(.1,.1) 
    mdlIdx ~ dcat(modelProb[]) 
    modelProb[1] <- .5 
    modelProb[2] <- .5 
} 
" 

と計算を以下のように実行した。鎖が収束していることを確認するために、彼らが識別されるように、あなたのモデルを作成する方法方法についてのアドバイスについて

library(rjags) 
m <- jags.model(textConnection(m1), n.chains=2) 
s <- coda.samples(m, "theta", n.iter=1e4, thin=100) 
plot(s) # One of the probabilities is around 1, the other around .7 

m <- jags.model(textConnection(m2), n.chains=2) 
s <- coda.samples(m, c("theta1", "theta2"), n.iter=1e4, thin=100) 
plot(s) # Similar estimates 

、https://stats.stackexchange.com/はより良い場所かもしれません。