SVM：なぜマージンマージン==ユークリッド標準を最小化するのですか？

Question

SVMのopimizationの問題では、私たちのどちらかが、2/||w||のマージンを最大化 または重みベクトルwのユークリッドノルムを最小化したい：ユークリッドノルムが上記の式である理由 (1/2)*w^t*w

は、誰かが私に説明できますか？そして、1/sqrt(w^t*w)はありませんか？ 私はユークリッドノルムをユークリッド距離と仮定し、その式にどうやって到達するのですか？

Answer 1

理由は、次の3つの（通常は満たされている適切な数学的条件下で）等価であるということである。

• 量zを最大化。
• fは、厳密に成長している機能である最大化f(z)、。
• g(z)を最小化します。ここで、gは厳密に減少する関数です。

あなたの場合、z=||w||と設定し、上記の方法を逆に適用します。次に、||w||を最小化することは、f(z) = 1/2 ||w||^2を最小化すること、およびg(z) = 2/||w||を最大化することと等価です。