Rのomprまたは別の最適化関数を使用した割り当て

Question

これがomprRpackage（またはその他の最適化package）で解決できるかどうかを知りたい場合。

細胞系がn、細胞系がmであり、各処理について：細胞系対Iは、読み取りが治療に対する細胞系の感受性である実験を行った。

今私は、私はそれぞれのために私はj敏感で、（私の場合i = 40および= 4 j中）j非感受性細胞株を選択する必要がありi治療法を選択する必要があります確認実験を実行する必要があります。この確認実験では、治療と細胞株を同じプレート上で実行しているので、私の目的は細胞株の総数を最小限に抑えることです。

R omprが解決できるassignment problemという用語に変換できるのでしょうか？

Answer 1

あなたの問題を正しく解釈したので、omprを使用してモデル化しました。私があなたを正しく理解していれば、治療のサブセットを細胞株に合わせたいと思っています。各治療は、2つの感受性細胞株および2つの非感受性細胞株に適合させるべきである。さらに、細胞株は処理間で共有することができ、そうでなければ細胞株の数を最小限にする必要はないと仮定する。

まず、モデルの入力データを作成する必要があります。私はあなたの質問であなたが選んだ表記法を使用します。

# For testing I chose small numbers. 
# Number of treatments 
n <- 10 
# Number of cell lines 
m <- 10 
# Number of treatments for confirmatory experiment 
i <- 4 

# simulation of treatment results 
# a data.frame with a sensitivity result for each treatment/cell_line combination. 
# the result is either TRUE (sensitive) or FALSE (not sensitive) 
treatment_results <- expand.grid(treatment = 1:n, cell_line = 1:m) 
treatment_results$result <- runif(nrow(treatment_results)) < 0.3 

さらに、後でモデルを定式化するときに便利な2つのヘルパー関数を作成します。

# helper function to identify positive or negative 
# treatment/cell_line combinations in order to make the modelling easier to read 
is_sensitive <- function(k, j) { 
    purrr::map_lgl(j, function(j) { 
    record <- treatment_results$treatment == k & treatment_results$cell_line == j 
    treatment_results[record, "result"] 
    }) 
} 
is_not_sensitive <- function(k, j) { 
    !is_sensitive(k, j) 
} 

今モデルです。制約/決定変数を記述するためのインラインコメントを追加しました。最新のバージョンomprを使用してください。

library(ompr) 
library(magrittr) 
model <- MIPModel() %>% 

    # 1 if treatment k is applied to cell_line j 
    add_variable(x[k, j], k = 1:n, j = 1:m, type = "binary") %>% 

    # 1 if treatment k is selected for confirmatory experiment 
    add_variable(y[k], k = 1:n, type = "binary") %>% 

    # 1 if cell_line j is used 
    add_variable(z[j], j = 1:m, type = "binary") %>% 

    # minimize the number of assigned cell lines 
    set_objective(sum_expr(z[j], j = 1:m), direction = "min") %>% 

    # we want to test i treatments 
    add_constraint(sum_expr(y[k], k = 1:n) == i) %>% 

    # each tested treatment has to have 2 sensitive and 2 non-sensitive cell lines 
    # 2 sensitives 
    add_constraint(sum_expr(x[k, j], j = 1:m, is_sensitive(k, j)) == 2 * y[k] 
       , k = 1:n) %>% 
    # 2 not sensitives 
    add_constraint(sum_expr(x[k, j], j = 1:m, is_not_sensitive(k, j)) == 2 * y[k] 
       , k = 1:n) %>% 

    # last constraint is to mark cell lines as being assigned for the obj. fun. 
    add_constraint(sum_expr(x[k, j], k = 1:n) <= n * z[j], j = 1:m) 

与えられたモデルでは、たとえばGLPKを使用してモデルを解くことができます。パラメータが大きいほどモデルに時間がかかることに注意してください。

# you can solve the model using GLPK for example 
library(ompr.roi) 
library(ROI.plugin.glpk) 
result <- solve_model(model, with_ROI("glpk", verbose = TRUE)) 

# let's examine the solution 
library(dplyr) 
# this is the list of treatments selected for testing 
filter(get_solution(result, y[k]), value > 0)$k 

# this is the list of cell_lines selected for testing 
filter(get_solution(result, z[j]), value > 0)$j 

# the actual matching of treatment and cell_line is in the x variable 
get_solution(result, x[k, j]) %>% 
    filter(value > 0) %>% 
    inner_join(treatment_results, by = c("k" = "treatment", "j" = "cell_line"))