プログラムの場合、スターは画面の下部または上部に、あらかじめランダムに計算された位置に表示されます。星は、星の上か下である（星が文字の上か下かに由来するかに基づいて）所定の行き先に移動する。現在のところ、星の動きはほとんど線形であり、自家製の方程式の曲線が少しあります。私は、星が目的地の位置の上/下にほぼ垂直（+/- 20度）の角度で目的地に到達するような、頑強な放物線方程式を望んでいます。私はcalc 3に電話をかけたので、この問題の放物線をどのように実装するのか分かりません。私はこれらのオブジェクトをアニメートする全く別の方法にもオープンしています。ヘルプは高く評価しました。ありがとう！送信元と送信先の座標を指定してパラボラ式を導出する
余分な情報：ボトム元の星のための星ソース位置が直接、彼らはと衝突している文字の上または下になることはありません、とある決して半分以上、画面の幅離れたり画面の幅の1/3が上部の星のために離れています。
私たちは、頂点がわかっている放物線と他の任意の点が欲しいと思います。
まず、頂点を考えます。放物線の頂点では、y位置の1次導関数はゼロです。 d/dx(ax^2 + bx + c) = 2ax + bであるので、が2ax = -b => x = -b/2aのときxのために解く。だからX_a = -b/2a。
ここでaまたはbのいずれかを解くために使用できます。従って、a = -b/2X_a。
頂点のy座標も知っています：Y_a = (-b/2X_a)X_a^2 + bX_a + c; Y_a = -bX_a/2 + bX_a + c; Y_a = bX_a/2 + c; c：c = Y_a - bX_a/2について解く。
これを他の既知の点の式に入れてください：y = (-b/2X_2)x^2 + bx + Y_a - bX_a/2; y = -bX_a/2 + bx + Y_a - bX_a/2; y = -bX_a + bx + Y_a; bのために解く：bx - bX_a = y - Y_a; b(x - X_a) = y - Y_a; b = (y - Y_a)/(x - X_a)。
これで、二次関数の3つのパラメータ（aとcはbに依存）を持つ式が得られ、パラメトリックフォームを簡単に取得できます。
ソース/頂点（h、k） 、目的地点（x、y）、およびfoci [a]である。次に、a =（y-k）/（x-h）^ 2のy = a *（x-h）^ 2 + kとする。 aを解いてから、放物線沿いの任意の点を見つけるために、y = a *（x-h）^ 2 + kの式を使用します。放物線に沿ってオブジェクトの動きをアニメーション化するには、最初にx = hと設定し、時間の経過とともにxをインクリメントします。 –
あなたの質問はあまり明確ではありません。 「衝突する」とはどういう意味ですか？あなたが「目的地の手紙に垂直」と言うとき、その手紙のどの部分を意味していますか？あなたが「凹凸」と言うとき、それは何ですか？最も簡単な答えは、あなたの写真の1枚を取って、それに模範的な軌跡を描くことです。 –
また、軌跡を手描きするときは、すべての制御値（角度、点、接線など）をマークしてください。 – bdonlan
あなたの描画には十分な制御点がありません。 2つの点が2つの方程式、3つの未知数を与える。私は最初の軌道を入力として解決しようとしましたが、すぐに4次多項式混乱で終わったので、他の制御点を選ぶかもしれません:) – bdonlan