どのようにして最良の正確な結果を得ることができますか？

Question

は考える：

unsigned int a, b, c, d; 

私が欲しい：

d = a * b/c; 

と（* b）がオーバーフローする可能性があり、また、（b/c）はゼロに等しく、正確性が低い。

おそらく64ビットにキャストすると動作するかもしれませんが、私はdで最も正確な結果を得るための最良の方法を知りたいと思います。

良い解決策はありますか？

Answer 1

あなたの問題については、私はfloatに行くにd = (long long)a * b/c;

は意味しないと思います。すべてを再宣言したりキャストする必要はありません。鋳造aは、表現の中でより大きなサイズにbとcを促進するのに十分です。

Answer 2

私はどちらかになります。

64ビットにキャスト

• 、それは、a、b、およびcのあなたの範囲のために働くだろう場合。
• あなたはそれらの結果が許容見つけた場合、floatまたはdoubleとバックにGMP
• キャストのような無限の精度ライブラリを使用してください。

Answer 3

なぜfloatまたはdoubleを使用しないのですか？ float（Intelチップ上）は32ビットの浮動小数点数なので、操作に必ずしも64ビットは必要ないでしょうか？

Answer 4

floatまたはdoubleを使用して、浮動小数点演算で、ゼロによる除算が許可され、結果が正または負の無限大

Answer 5

になりますあなたはいつも* Bのオーバーフローのための明示的なチェックを行うことができます。

long long e = (long long) a * (long long) b; 
if (e <= INT_MAX) { 
    d = e/c; 
} else { 
    d = a * (b/c); 
} 

もちろん、これは負でないa、b、cにのみ有効です。それらが陰性である場合は、INT_MINもチェックする必要があります。

[更新]あなたも大きいので、cで割ったときに低い精度を失い、Bのどちらをチェックできます。

if (a >= b) { 
    d = a/c * b; 
} else { 
    d = a * (b/c); 
} 

Answer 6

最高の精度/高精度のためにあなたがあなたの前にあなたの乗算を行うことをお勧めします分割する。あなたは両方のキャストは必要ありませんが、彼らは間違いなく、それは少し明確に

int64_t d = (int64_t) a * (int64_t) b; 
d /= c; 

：あなたが示すように、あなたはint型の2倍のビットで何かを使用したいと思います。

cが十分小さい場合、dはまだintより大きい場合があることに注意してください。それはあなたにとって問題かもしれません。もしそれが確実でなければ、最後にintにキャストすることができます。述べたように、あなただけ多くのビットを必要とするとき

Answer 7

は、私は次の線に沿って何かをしたい：

if(c){ 
    d = (long long)a * b; 
    d /= c; 
} 
else{ 
    // some error code because div by 0 is not allowed 
}