Z比率の検定 - 有意性に達するための最小比率の解答

Question

次の式は、Test of Proportionsで使用される検定統計量を提供します。

提案されたa/b検定では、治療群（p2）が95％信頼水準で統計的有意性を示すために必要な最小値を示すよう試みています。言い換えれば、私はp2の方程式を解くことを試みています。私の総人口、治療される割合、Z値を知っていることを考えると、これは簡単なようです。しかし、私は代数に立ち往生しています。

私は、特定の信頼度のp値が満たされるまでp2の値の範囲を実行するRスクリプトを作成しましたが、それは問題を解決するうっかりしない方法です。

Answer 1

私は代数的にこのことをやっても構いません（またはスペルはあります）。 Z -

注意次いで

Z =差分（P）/ SE（P）

場合

0 =差分（P）/ SE（P）は

uniroot関数は、あなたのために仕事をすることができます。あなたはp2以外のすべての値を提供し、unirootは50の等しいサンプルサイズでだから、0

zdiff <- function(p2, p1, n1, n2, alpha = 0.025) 
{ 
    ((p1 - p2) - 0)/sqrt(p1 * (1-p1)/n1 + p2 * (1-p2)/n2) - qnorm(alpha, lower.tail = FALSE) 
} 

uniroot(f = zdiff, 
     p1 = .5, n1 = 50, n2= 50, 
     interval = c(0, 1)) 

$root 
[1] 0.311125 

$f.root 
[1] -1.546283e-06 

$iter 
[1] 5 

$init.it 
[1] NA 

$estim.prec 
[1] 6.103516e-05 

に解決値を模索し、P1 = 0.5、p2がする0.311125未満でなければならないであろう2面α= 0.05レベルで統計的に有意な結果を生成する。