2つのダブルスがほぼ等しいかどうかを調べる方法

Question

2つのダブルスがほぼ等しいかどうかを判断するためにJavaコードを見つけようとしています。私はグーグルで多くのことをして、私がここにまとめたものを見つけました。私がエスケープし始めるところは「相対的イプシロン」の使用です。このアプローチは、私が探しているもののようです。私はイプシロンを直接指定する必要はないが、2つの引数の大きさに基づいてイプシロンを使用したいと思う。ここに私がまとめたコードがあります。私はそれについての健全性チェックが必要です。 （P.S.私は危険なことができるだけの数学を知っている。）

public class MathUtils 
{ 
    // http://stackoverflow.com/questions/3728246/what-should-be-the- 
    // epsilon-value-when-performing-double-value-equal-comparison 
    // ULP = Unit in Last Place 
    public static double relativeEpsilon(double a, double b) 
    { 
     return Math.max(Math.ulp(a), Math.ulp(b)); 
    } 

    public static boolean nearlyEqual(double a, double b) 
    { 
     return nearlyEqual(a, b, relativeEpsilon(a, b)); 
    } 

    // http://floating-point-gui.de/errors/comparison/ 
    public static boolean nearlyEqual(double a, double b, double epsilon) 
    { 
     final double absA = Math.abs(a); 
     final double absB = Math.abs(b); 
     final double diff = Math.abs(a - b); 

     if(a == b) 
     { 
      // shortcut, handles infinities 
      return true; 
     } 
     else if(a == 0 || b == 0 || diff < Double.MIN_NORMAL) 
     { 
      // a or b is zero or both are extremely close to it 
      // relative error is less meaningful here 
      // NOT SURE HOW RELATIVE EPSILON WORKS IN THIS CASE 
      return diff < (epsilon * Double.MIN_NORMAL); 
     } 
     else 
     { 
      // use relative error 
      return diff/Math.min((absA + absB), Double.MAX_VALUE) < epsilon; 
     } 
    } 
} 

Answer 1

私はこのためのライブラリを使用することになり、私が通常使用するものは、グーグルグアバライブラリあちこちDoubleMathです。 https://google.github.io/guava/releases/19.0/api/docs/com/google/common/math/DoubleMath.html

if (DoubleMath.fuzzyEquals(a, b, epsilon)) { // a and b are equal within the tolerance given } また、ファジィコンパイルがあります。

Answer 2

a,b 2つのフローティング値を比較するための通常の方法である：Math.abs()は絶対値である

if (Math.abs(a-b) <= epsilon) do_stuff_if_equal; 
else      do_stuff_if_different; 

。 JAVAでコーディングしないので、そうでない場合はdoubleバリエーションを使用する必要があります。 epsilonはあなたの違いです。前述のようにulpはこれには小さすぎます。あなたは、比較している値に合った値を使用する必要があります。だからepsilonを計算するには？

これはちょっとした問題ですが、a,bの大きさを使用することは可能ですが、指数があまりにも多すぎると偽陽性を簡単に得ることができるため、堅牢ではありません。代わりに、意味のある値を使用する必要があります。たとえば、位置座標を比較している場合、イプシロンは最小詳細の分数または同じ点として考える最小距離でなければなりません。角度については、1e-6 degのようにいくらかの最小角度がありますが、値は使用する範囲と精度によって異なります。正規化<-1,1>の範囲では、通常、1e-10または1e-30を使用します。

イプシロンは、ターゲットの正確さと大きさに大きく左右され、ケースごとに非常に異なるので、均一な道を作ることで（後でepsilonを取り除く）安全ではなく、後で頭が痛むに。

これを簡単にするために、私は通常、変更可能な定数または変数（計算クラスの場合）を定義します。_zeroほとんどの場合、十分に良い値に設定してください。ある時点で問題が発生した場合は、簡単に変更することができます。

とにかく（上記のテキストは無視して）これを行うことができます：

if (Math.abs(a)>=Math.abs(b)) epsilon=1e-30*Math.abs(b); 
else       epsilon=1e-30*Math.abs(a); 

しかし、これは間違った結果につながる可能性があります。 ulpを使用し続ける場合は、Maxの代わりにMinを使用します。