Rのスプライン関数の導関数をどのように評価できますか？

Question

Rはスプラインライブラリでsplinefun（）を使用してスプライン関数を生成できます。しかし、私はこの関数をその1階微分と2階微分で評価する必要があります。これを行う方法はありますか？私はXのベクトルをF '（X）を評価することができますどのように例えば

library(splines) 
x <- 1:10 
y <- sin(pi/x) #just an example 
f_of_x <- splinefun(x,y) 

？

Answer 1

微分で関数を評価する機能が関数に組み込まれているので、非常に簡単です！

f_of_x(x, deriv = 1) 

ありがとうRコア！

Answer 2

また、TeachingDemosパッケージのTkSpline関数を使用して、スプライン関数とその派生関数をプロットすることもできます。

Answer 3

splinefunへのderiv =引数の使用は賢明で、2番目と3番目の派生物が利用可能であると付け加えなければなりませんが、例を使って線形近似がギザギザしているより高い度合いでは不連続である。

分析式がある状況では、アルゴリズムの差別化のためのいくつかの制限があります。詳細については、ヘルプ（deriv）ページを参照してください。

> deriv(~sin(pi/x), "x") 
expression({ 
    .expr1 <- pi/x 
    .value <- sin(.expr1) 
    .grad <- array(0, c(length(.value), 1L), list(NULL, c("x"))) 
    .grad[, "x"] <- -(cos(.expr1) * (pi/x^2)) 
    attr(.value, "gradient") <- .grad 
    .value 
}) 

そして、その結果で第2の関数を「手で」構築する。それとも、もう少しプロセスを自動化するために、ヘルプ（DERIV）ページで提供DDの例を使用することができます。

DD <- function(expr,name, order = 1) { 
    if(order < 1) stop("'order' must be >= 1") 
    if(order == 1) D(expr,name) 
    else DD(D(expr, name), name, order - 1) 
} 
DD(expression(sin(pi/x)), "x", 2) 
-(sin(pi/x) * (pi/x^2) * (pi/x^2) - cos(pi/x) * (pi * (2 * x)/(x^2)^2)) 
DD(expression(sin(pi/x)), "x") 
-(cos(pi/x) * (pi/x^2)) 
funD<- function(x){} 
body(funD) <- DD(expression(sin(pi/x)), "x") 
funD 
    #function (x) 
    #-(cos(pi/x) * (pi/x^2)) 
funD(2) 
# [1] -4.809177e-17 as it should be at a maximum 
funDD <- function(x){} 
body(funDD) <- DD(expression(sin(pi/x)), "x", 2) 
funDD(2) 
# [1] -0.6168503 as it should be at a maximum.