このジョブスケジューリングモデル/インスタンスのエラーはどこですか？

Question

1つのマシンのタスクの遅延と進化を最小限に抑えるためのMathProgモデル/インスタンスは、合計575の最適解[2,7,3,8,1,5,4,6]を返しています。タスク4の終了日は540ですか？

set tasks; 

param procTime {tasks} >= 0; 
param deliveryDate {tasks} >= 0; 
param BIG := 1000; 

var seq {tasks, tasks} binary; 
var endDate {tasks} >= 0; 
var delay {tasks} >= 0; 
var advance {tasks} >= 0; 

minimize f: sum {i in tasks : i != 0} (delay[i] + advance[i]); 

s.t. c1 {i in tasks : i != 0}: delay[i] >= endDate[i] - deliveryDate[i]; 

s.t. c2 {i in tasks : i != 0}: advance[i] >= deliveryDate[i] - endDate[i]; 

s.t. c3 {j in tasks}: sum {i in tasks : i != j} seq[i,j] = 1; 

s.t. c4 {i in tasks}: sum {j in tasks : i != j} seq[i,j] = 1; 

s.t. c5 {i in tasks, j in tasks : j != 0}: endDate[j] >= endDate[i] - BIG + (procTime[j] + BIG) * seq[i,j]; 

s.t. c6 {i in tasks: i != 0}: endDate[i] >= 0; 

s.t. c7: endDate[0] = 0; 

solve; 

display seq; 

display f; 


data; 

set tasks := 0 1 2 3 4 5 6 7 8; 

param procTime := 
0 0 
1 64 
2 53 
3 63 
4 99 
5 189 
6 44 
7 50 
8 22; 

param deliveryDate := 
0 0 
1 100 
2 70 
3 150 
4 601 
5 118 
6 590 
7 107 
8 180; 

end; 

ソリューションチェック

Answer 1

モデルが最小であるため、最適解は、第四のタスクの開始は、機械の中断を発生させる、6個の単位だけ遅延されることを示唆しています。