この言語はREGULAR/CONTEXTは無料ですが、REG/Nothingはありませんか？

Question

(1) {((a^2)(b^4)ab)^(3k) : k>=0} 

(2) {a^(2n)b^(3n) : n >= 7} 

(3) {a^(2n)b^(3n) : n <= 7} 

1）このいずれかの見当もつかない。

2）私たちはFINITの自動化を構築することはできませんが、我々は文法を構築することができます）、それはn個に制限は3とは異なり、存在しないcontextFreeの原因だと思う：

S ---> (a^14)X(b^21) 

X ---> aabbb | aaXbbb 

3）私にとって、それは通常のです私たちが自動化でそれを表現することを可能にするnの値の制限のために、

Answer 1

（1）は標準です。正規表現は次のとおりです。

(aabbbbabaabbbbabaabbbbab)* 

（2）は文脈自由ですが正規ではありません。それは規則的ではないのです表示するには、文字列の上にポンプ補題を使用します。

a^(14p) b^(21p) 

は、ポンピングだけだ数を変更することを主張しています。それは文脈自由で表示するには、ここにCFGです：

S := a^14 b^21 | aaSbbb 

それは以下の8つの単語からなる有限言語であるため、（3）これは規則的である：

e 
a^2 b^3 
a^4 b^6 
a^6 b^9 
a^8 b^12 
a^10 b^15 
a^12 b^18 
a^14 b^21