Modelica linear analysis

Question

私はModelica/Dymolaモデリングを初めて利用しています。私は私の卒業論文（パイプ、ヒーター、コントロール）のための流体モデルをモデル化し始めました。私の教授は次のように提案しました。システムの固有値とそれらの比（システムが堅い場合）を確認します。だから、次のようでした：

• 線形解析
• 全線形解析
• SimulationSetup：linearizeAtInitial = falseは、 。t_linearize = 1000（システムが動作モードであること（初期化後）

シミュレーションrestulsがOK

しかし、線形解析言う：システムが安定していない - >それは何を意味するのでしょうか？私は次のような結果を得る

そしてに関する固有値：

は、私は数字に本当にないですと言わざるを得ないこれらは私のQUESされるように。

1. これは、システムに23個の固有値があることを意味しますか？
2. システムを「堅く」指定する場合は、最大値と最小値を確認する必要がありますか？
3. 固有値12-23 - >安定していない、安定していない、検出不可能なものは何ですか？

モデルの線形化、固有値などの一般的なことを説明する（簡単な）紹介書/章の推奨事項はありますか？

ありがとうございました。

Answer 1

実数部を持つ固有値<は安定しています。最小のものと最大のものとの間の比率は「剛性」と見ることができる。

実数部> 0の固有値は明らかに不安定です。

実数部== 0の固有値はより複雑です。彼らは「安定していない」と書かれていますが、安定と不安定の境界にあります。

虚数部もゼロであるため、純粋な積分器であり、積分器として見える流体タンクです。なぜあなたはゼロに非常に多くの固有値を持っているのかを説明します。 （虚数部がゼロでない場合、減衰されていない発振器です。）

したがって、解析でゼロ固有値をスキップします。

"検出可能/制御可能"とは、モデルに出力と入力があり（安定化可能なものがそれらの組み合わせである）ケースを指します。